6.2.3 矩形性质与判定的综合运用-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

练测考八年级数学下册LJ 第3课时 矩形性质与判定的综合运用 ☑基础夯实逐点练 4.(建阳区期中)如图，在平面直角坐标系中， 1.如图，已知在四边形ABCD中，AB=DC, ∠AOB=90°，∠AOB内一个动点P到这个 AD=BC,连接AC,BD,AC与BD交于点 角两边距离之和为5，则图中四边形AOBP 的周长是 O,若AO=BO,AD=3,AB=2,则四边形 ABCD的面积为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 第4题图 第5题图 5.(定远县期中)如图，在△ABC中，BC=8, AC=6,AB=10,它们的中点分别是点D, 第1题图 第2题图 E,F,则CF的长为 2.(滨城区期末)如图，O为菱形ABCD的对角 6.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点 线的交点，DE∥AC,CE∥BD,若AC=6, E,点F在BC上，且BF=DE. BD=8,则线段OE的长为 ( (1)求证：四边形AFCE是矩形， (2)连接EF,若EF∥DC,DE=2,CE=4,求 A.3 B.5 C.5 D.6 平行四边形ABCD的面积. 3.求证：直角三角形斜边上 --:D 的中线等于斜边的一半. 已知：如图，在△ABC中， ∠ABC=90°，点O是AC的中点. 求证：OB=2AC 证明：延长B)到D,使OD=(COB,连接AD,CD, 中间的证明过程排乱了： ①，∠ABC=90°， ②OB=OD.OA=OC, ③.四边形ABCD是平行四边形， ④.四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD.OB=号BD=AC 则中间证明过程正确的顺序是 A.①①②③ B.①③②④ C.②④①③ D.②③①④ 18 数学是一切知识中的最高形式。一柏拉图 第六章特殊平行四边形 能力提升综合练 10.(鼓楼区期中)（易错题）如图，在四边形 7.(市中区期末)如图，菱形ABCD的对角线 ABCD中，∠A=60°，∠ABC=∠ADC= AC,BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD, 90°，BC=1,CD=10,过D作DH⊥AB于 OE与AB交于点F.若OE=5,AC=8,则菱 H,则DH的长是 () 形ABCD的面积为 B A.5 B.6 C.7 D.8 A.20 B.22 11.(新昌县期末)如图，在□ABCD中，对角线 C.24 D.40 AC,BD相交于点O,AC⊥BC,延长BC至 8.如图，在矩形ABCD中，AB>BC,点E,F, 点E,使BC=CE,连接DE. G,H分别是边DA,AB,BC,CD的中点，连 接EG,HF,则图中矩形的个数共有() D (1)求证：四边形ACED是矩形 F B (2)若BC=3,AB=5,求BD的长. A.5个 B.8个 C.9个 D.11个 9.(拱墅区期末)如图，平行四边形ABCD的对 角线交于点O.点M,N分别是边AD,BC的 中点，连接AN,CM.下列结论： ①若四边形ANCM是菱形，则AB⊥AC: ②若四边形AVCM是矩形，则AB=AC: ③若AB⊥AC,则四边形ANCM是矩形： ④若AB=AC,则四边形ANCM是菱形. 其中正确的是 ( A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 数学是一种别具匠心的艺术。—哈尔莫斯 19 练测考八年级数学下册LJ 12.(青秀区期末)如图，在□ABCD中，AE⊥ 核心泰养拓展练 BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE, 13.(内江期末)如图，在矩形ABCD中，AD=3, 连接DF,AF与DE交于点O. AB=4,M为线段BD上一动点，MP⊥CD 于点P,MQ⊥BC于点Q,则PQ的最小 值是 () D E (1)求证：四边形AEFD为矩形. (2)若AB=3,OE=2,BF=5,求DF的长. B A号 B.3 c 20 数学是一种会不断进化的文化。—魏尔德AB=AE.∴.DC=AE 积最大， ,四边形ACED是平行四边形， .四边形ACED是矩形 此时，Svm=2AB:A=号×2a·a=2 8.D9.B ∴.△AOB的最大面积为a. 10.AC⊥BD(答案不唯一) 第3课时矩形性质与判定的综合运用 11.矩形 12.(1)证明：，∠ACB=90°，点M为边AB的中点， 1.C2.C3.D4.105.5 ..MC=MA=MB. 6.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .∠MCA=∠A.∠MCB=∠B ..AD∥BC.AD=BC :∠A=50°， .BF=DE, ∴.∠MCA=50°，∴.∠MCB=∠B=40°， AD-DE=BC-BF,即AE=CF. ∴∠EMC=∠MCB+∠B=80°. 又AE∥CF, :∠ACE=30°， ,四边形AFCE是平行四边形 ∴.∠MEC=∠A+∠ACE=80, ,CE⊥AD,∴.∠AEC=90, .∠MEC=∠EMC,∴.CE=CM. .