6.2.2 矩形的判定-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章特殊平行四边形 第2课时 矩形的判定 基础夯实逐点练 5.(齐齐哈尔期末)下列说法不正确的是( 知识点一直角三角形斜边上中线的性质 A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 1.(香河县期末)一个直角三角形斜边上的中 B.对角线相等的四边形是矩形 线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 积为 ( ) D.两组对边分别相等的四边形是平行四 A.40 B.30 C.20 D.10 边形 2.(桂林期末)如图，CD是Rt△ABC的中线， 6.(北京期未)如图，在□ABCD D ∠ACB=90°，∠CDA=120°，则∠B的度数 中，对角线AC,BD相交于点 为 O,再添加一个条件，使得四 A.30 B.45 边形ABCD是矩形，可添加的条件是 C.60° D.75 ,(写出一个条件即可) B 7.(连云港中考)如图，点C是BE的中点，四边 形ABCD是平行四边形. 第2题图 第3题图 3.(求州中考)如图，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°，∠C=60°，点D为边AC的中 点，BD=2,则BC的长为 (1)求证：四边形ACED是平行四边形. A.3 B.23 (2)如果AB=AE,求证：四边形ACED是 C.2 D.4 矩形. 知识点二矩形的判定 4.(无棣县期末)在数学活动课上，老师让同学 们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是 一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案 是 A.测量其中三个角是否为直角 B.测量两组对边是否相等 C.测量对角线是否相互平分 D.测量对角线是否相等 数学是无穷的科学。—蒜尔曼外尔 15 练测考八年级数学下册LJ 能力提升综合练 11.(朝阳县期末)（易错题）顺次连接对角线互 8.(同安区期末)如图，在四边形ABCD中， 相垂直的四边形各边中点所得的四边形一 AD∥BC,AC交BD于点O,再添加如下条 定是 件能判定四边形ABCD为矩形的是() 12.(杭州中考)如图，在Rt△ACB中，∠ACB= 90°，点M为边AB的中点，点E在线段 AM上，EF⊥AC于点F,连接CM,CE.已 知∠A=50°，∠ACE=30°. B A.AB∥CD,AB=AD B.OA=OC.BC=CD C.AB=CD,AC=BD D.AD=BC.AC=BD (1)求证：CE=CM. 9.(八步区期末)如图，直角三角形ABC的面 (2)若AB=4,求线段FC的长. 积为4，点D是斜边AB的中点，过点D作 DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,则四边形 DECF的面积为 D A.1 B.2 C.2.5 D.3 10.(盐城期末)如图，过四边形ABCD的四个 顶点分别作对角线AC,BD的平行线，如果 所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边 形ABCD需满足的条件是 (只需写出一个符合要求的条件) D H 16 数学是研究抽象结构的理论。一布尔巴基学派 第六章特殊平行四边形 13.(泰州中考)如图，线段DE与AF分别为 一核心素养拓展练 △ABC的中位线与中线. 14.如图所示，一根长2a的木棍(AB),斜靠在 与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的 中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿 地面向右滑行 IN (1)求证：AF与DE互相平分. (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系 40 B M 时，四边形ADFE为矩形？请说明理由. 777777777777777777777 (1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O 的距离是否变化，并简述理由， (2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位 置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求 出面积的最大值： 数学是研究现实生活中数量关系和空问形式的数学。一一恩格斯 17:四边形ABCD是矩形， ∴.∠DMQ-∠CDM=∠EDP, ∴.AB=CD,AB∥CD, ∴∠DME=∠DEM,∴.DM=DE. ∴.∠ABE=∠FDC 在△PED和△CMD中， 在△ABE和△CDF中， I∠EPD=∠C, |∠AEB=∠CFD, ∠EDP=∠MDC. ∠ABE=∠CDF, DE=DM. AB=CD. ,.△PED≌△CMD(AAS). ∴.△ABE≌△CDF(AAS), (2)解：如图2，过点F作FR⊥BC于R AE=CF. 四边形AECF为平行四边形 12.证明：：四边形ABCD是矩形， .AD∥BC,.∠EAO=∠FCO ,AC的中点是O,∴.OA=OC ∠AOE=∠COF, 图2 在△EOA和△FC中，《 A0=C0, AB=1,∴AB=CD=1, ∠EAO=∠FCO 则AB=BM=1,AM=AD=√2. .△E)A≌△FC(ASA),.OE=(O)F .OE-OF.AO-C0. ..BC=AD=2.CM=BC-BM=2-1. ,四边形AFCE是平行四边形