6.2.1 矩形的性质-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

练测考八年级数学下册L小 6.2矩形的性质与判定 第1课时矩形的性质 了基础夯实逐点练 5.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AB, 1.矩形具有而菱形不具有的性质是 CD边上，BE=DF,连接CE,AF.求证： A.两组对边分别相等 AF=CE. B.两组对边分别平行 C.两条对角线相等 D.两条对角线互相垂直 2.(广饶县期末)如图，O是矩形ABCD的对角 6.如图，A点坐标为(1,4)，B点坐标为(1,1)， 线交点，AE平分∠BAD,∠AOD=120°， C点坐标为(5,1)，D点坐标为(5,4)，若点P ∠AEO的度数为 ( (4,m一1)在长方形ABCD的内部（包含边界）. D 求m的取值范围. A.15 B.25° C.30° D.35 3.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使 0123456x CE=BD,连接AE,若∠E=20°，则∠ADB= ~能力提升综合练 7.矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和 3cm两部分，则这个矩形的面积为(） A.10 cm2 B.15 cm2 C.12 cm2 D.10cm2或15cm 4.如图，已知矩形ABCD,P,R分别是BC和DC 8.如图，在矩形ABCD 上的动点，E,F分别是PA,PR的中点，如果 中，AD=4,AB=2,在 DR=5,EF=6.5,那么BC的长为 BC上取一点E,使 B AD=AE,过D作 DF⊥AE于F,连接DE.下列结论不一定正 确的是 () A.△ADF≌△EAB B.DE平分∠FDC C.∠AEC=1509 D.DF-TAF 第4题图 第5题图 12 数学是人类思考中最高的成就。一米斯拉 第六章特殊平行四边形 9.(潍城区期中)如图，将矩形ABCD沿AE折 12.如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中 叠，使点D落在边BC的点F处，已知AB 点O作AC的垂线，分别交射线AD,CB于 6cm,BC=10cm,则EC的长为 点E,F,连接AF,CE.求证：四边形AFCE cm. 是菱形. 第9题图 第10题图 10.(博兴县期末)如图，在矩形ABCD中，EF 为对角线BD的垂直平分线，分别交AD, BC于点E,F,连接AO,若AO=4,EF=6, 则AB= 11.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E, CF⊥BD于点F,连接AF,CE 13.在矩形ABCD中，点E在BC边上，AE 求证：四边形AECF是平行四边形. AD,DF⊥AE,垂足为E D (1)求证：DF=AB. (2)若∠FDC=30°，且AB=4,求AD的长 数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。一考特 13 练测考八年级数学下册LJ 核心素养拓展练 (2)如图2，过点F作FH⊥CD于H,当 14.(易错题)如图，在矩形ABCD中，AM平分 AM=AD时，若AB=1,求FH的值. ∠BAD,交BC于点M,点N是AD上的一 点，连接MN,MD,且MN=MD.过点D作 DF⊥MN于F,DF延长线交AM于E,过 点E作EP⊥AD于P. B 图 图2 (1)①如图1，若CD=6,AD=8,求线段 CM的长. ②求证：△PED≌△CMD. 14数学是上帝描述自然的符号。一黑格尔.∠ADB=90 ∴.BC=√AB+AC=√5+4平=√I 在R△ABD中， 1L.(1)证明：：∠BCD=∠BAD=90°，E是BD的中点， 由勾股定理，得AD+BD=AB :AD+AB=12,BD=43. ∴AE=2BD.CE=号BD.∴AE=CE ,AD十(43)=(12-AD)2, CF-BD.:.CF-AE.CF/AE. 解得AD=4,,AB=8. ∴.四边形AECF是平行四边形 .AD∥EF,AB∥CD. 又，AE-CE,.平行四边形AECF是菱形 ∴.四边形AEFD是平行四边形. .AE-DE. (2)解：E是BD的中点，S6e=2S△m=3 “,四边形DEBF是菱形， ,四边形AEC下是菱形， DE∥BF,BF=BE=DF, ∴.AF∥EC,.SF=SE=3, AE-BE-AB-4. ∴.四边形AEC下的面积=2S=6. 12.证明：(1)如图1，连接AC, ..AE=AD.BF=BE=4. ,在菱形ABCD中，∠B=60, ∴.四边形AEFD是菱形， ∴.AB=BC=CD,∠BCD=180°-∠B=120°， ∴.AF⊥DE,.AF⊥BF, ∴，△ABC是等边三角形. ∴.∠AFB=90°， ,E是BC的中点，AE⊥BC ∴.AF-√AB-BF=√8-F=45. ,∠AEF=60°，∴.∠FEC=90°-∠AEF=30, 专题一菱形有关计算面积问题 .∠CFE=180°-∠FEC-∠ECF= 180°-30°-120=30°， 一特殊三角形的应用 .∠FEC=∠CFE,.EC=CF,.BE