5.4.1 图周角定理-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

而且害虫在水果表皮上的立足之地就变小了,自然也就减少了病虫灾害.正因为水果是“圆”的,所以 风不管从任何方向吹来,很容易让风沿着水果表面的切面掠过,受影响的只有很小的一部分.(待续) 5.4　圆周角和圆心角的关系 第 1课时　圆周角定理 基础夯实 知识点一　圆周角的定义 1.下列图形中的角是圆周角的是 ( ) A B C D 知识点二　圆周角定理 2.(宜 昌 中 考)如图,E,F,G 为圆上的三点, ∠FEG=50°,点P 可能是圆心的是 ( ) A B C D 3.(徐州模拟)如图,点 A,B,C 在☉O 上,若 ∠ACB=39°,则∠AOB 的度数为 ( ) A.78° B.61° C.76° D.51° 4.将量角器按如图所示的方式放置在三角形 纸板上,使点C 在半圆上.若点A,B 的读数 分别为86°,30°,则∠ACB 的度数是 ( ) A.28° B.30° C.36° D.56° 5.(永州中考)如图,AB是☉O 的直径,点C,D 在☉O 上. ∠ADC=30°,则 ∠BOC= °. 知识点三　圆周角定理的推论1、推论2 6.(滨州中考)如图,在☉O 中,弦AB,CD 相交 于点P.若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B 的 大小为 ( ) A.32° B.42° C.52° D.62° 第6题图 第7题图 7.如图,在☉O中,点A 是BC ︵ 的中点,∠ADC= 24°,则∠AOB 的度数是 ( ) A.24° B.26° C.48° D.66° 8.如图,AD 是☉O 的直径, AB ︵ =CD ︵ .若AB ︵ 的度数为 40°,则圆周角∠BPC 的度 数是 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第五章　圆 另外,因为圆球形的表面积最小,当风暴来袭,风暴袭击水果的面也就最小,这样,风暴对水果的伤害 也就减弱到了最低程度.(待续) 9.(怀化中考)如图,点 A,B,C,D 在☉O 上, AB ︵ =CD ︵ .求证: (1)AC=BD; (2)△ABE∽△DCE. 易错点　弧的度数与圆周角、圆心角的度数混 淆出错 10.(聊城中考)如图,AB,CD 是☉O 的弦,延 长AB,CD 相交于点 P.已 知 ∠P =30°, ∠AOC=80°,则BD ︵ 的度数是 ( ) A.30° B.25° C.20° D.10° 能力提升 11.(南充中考)如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥ AB 于点E,OF⊥BC 于点F.若∠BOF= 65°,则∠AOD 的度数为 ( ) A.70° B.65° C.50° D.45° 第11题图 第12题图 12.如图,在☉O 中,半径OC 垂直弦AB 于点 D,点E 在☉O 上,∠E=22.5°,AB=2,则 半径OB 的长度为 . 13.如图,正方形 ABCD 的四个顶点都在☉O 上,在劣弧AB ︵ 上取一点E,连接DE,BE,过 点D 作DF∥BE 交☉O 于点F,连接BF, AF,且AF与DE 相交于点G.求证: (1)四边形EBFD 是矩形; (2)DG=BE. 核心拓展 14.(无锡中考)如图,边长为6的等边三角形 ABC的三个顶点都在☉O 上,点 D 为AC 上的动点(点 A,C 除外),BD 的延长线交 ☉O于点E,连接CE. (1)求证:△CED∽△BAD; (2)当DC=2AD 时,求CE 的长. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 10 练测考　九年级数学　下册　LJ ∵M,N 分别是AB,AC的中点, ∴OM⊥AB,ON⊥AC, ∴AF=BF=5,AE=CE=4. 又∵EF=3,EF2+AE2=AF2, ∴∠AEF=90°. ∵BC=BF+EF+EC=5+3+4=12, ∴S△ABC=12