6.1.1 菱形的性质-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 特殊平行四边形 6.1菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 基础夯实逐点练 知识点二菱形的性质 知识点一菱形的定义 3.(河池中考)如图，在 1.如图，点E,F分别在□ABCD的边BC,CD上， 菱形ABCD中，对 BE=DF,∠BAF=∠DAE.求证：□ABCD是 角线AC,BD相交 菱形. 于点O,下列结论中 D 错误的是 () A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC 4.菱形具有而一般平行四边形不具有的性 质是 () A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 5.(平邑县期中)如图， 菱形ABCD中，对角 线相交于点O, 2.在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上， AB=AC,则∠ADB B 且AE=CF 的度数是 (1)求证：△ADE≌△CBF. A.30° B.40° C.50° D.60° (2)若DF=BF,求证：四边形DEBF为菱形 6.如图，点E,F分别在菱形ABCD的边BC.CD D 上，且∠BAE-∠DAF求证：AE-AF 数学的本质在于它的自由。一康托尔 1 练测考八年级数学下册1J ☑能力提升综合练 11.如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线 7.如图，在平面直角 BD上一点，分别作点P到直线AB,AD的 坐标系中，菱形 垂线段PE,PF,若PE十PF=8,则菱形 ABCD的顶点A ABCD的面积为 在y轴上，顶点B, 12.(崂山区一模)如图，在△ABC中，点D,E B O C的坐标分别为（一6,0），(4,0)，则点D的 分别是边BC,AC的中点，过点A作AF∥ BC交DE的延长线于点F,连接AD,CF,过 坐标是 ) 点D作DG⊥CF于点G. A.(6,8) B.(10,8) (1)求证：四边形ADCF是平行四边形 C.(10,6) D.(4,6) (2)若AB=3,BC=5,若四边形ADCF是 8.(沂源县月考)如图，在菱形ABCD中，对角 菱形，求DG的值. 线AC与BD相交于点O,且AC=I2,BD= 16,则菱形的高AE为 () A.9.6 B.4.8 C.10 D.5 第8题图 第9题图 9.如图，四边形ABCD和AECF都是菱形，点 E,F在对角线BD上，∠ABC=60°，∠AEC= 120°，AE=2,则AB= A.2√2 B.1+√2 C.23 D.1+3 10.(历下区期中)如图，在菱形ABCD中， AC⊥BD于点O,若AD=10,AC=16,则 BD= B 第10题图 第11题图 数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中筒单的原始元素，而天体就是用这些原始元 2 素建立起来的。—开普勒 第六章特殊平行四边形 ☒核心素养拓展练 (2)如图②、图③，请分别写出线段BD, 13.如图，菱形ABCD的 D CE,PD之间的数量关系，不需证明. 两条对角线长分别为 AC=6,BD=8,点P 是BC边上的一动 B 点，则AP的最小值为 A.4 B.4.8 .5 D.5.5 14.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是射线 BD上一动点，以AP为边向右侧作等边三 角形APE,点E的位置随点P位置的变化 而变化，连接CE. (1)如图①，当点E在菱形ABCD内部或边 上时，求证：BD=CE+PD. 数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了， 一冯纽曼 3第六章特殊平行四边形 14.(1)证明：如图①，连接AC,延长CE交 AD于H 6.1菱形的性质与判定 :四边形ABCD是菱形，∠ABC=60, ,△ABC,△ACD都是等边三角形， 第1课时 菱形的性质 ∠ABD=∠CBD=30°， .AB=AC,∠BAC=60°，∠CAH=60° 1.证明：：∠BAF=∠DAE, △APE是等边三角形， ∠BAE=∠DAF. .AP=AE,∠PAE=60 四边形ABCD是平行四边形， ∠BAC=∠PAE,∴.∠BAP=∠CAE ,∴.∠ABE=∠ADF .△BAP≌△CAE(SAS),∴，BP=CE 在△ABE和△ADF中 .BD=BP+PD...BD-CE+PD. ∠BAE=∠DAF,∠ABE=∠ADF,BE-DF, (2)解：如图②，BD=CE+PD. .△ABE2△ADF(AAS),,∴.AB=AD. 连接AC,设AC与BD交于点O, ,四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， 2.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.△ABC,△ACD为等边三角形. ∴.AD=BC,∠A=∠C 在△ABP和△ACE中，AB=AC,AP 在△ADE和△CBF中. =AE. AD=CB. 又：∠BAP=∠BAC+∠CAP=6O ∠A=∠C..△ADE≌△CBF(