8.6.2 三角形的外角-【练测考】2023-2024学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

一个没有几分诗意的数学家永远不会成为一个完全的数学家!"""维尔斯特拉斯 7 "89/J‡’'–‡ !"#$%&' !!!!!!!!!!!!!!!! ! 如图# 1 % 的度数为 ! " " !"%,,; '"%%,; *"%&,; -"%),; 第 % 题图 第 & 题图 #! 如图#在 . +,2 中# 1 +#),; # 1 ,#+,; # 23 平分 1 +2, #则 1 +32 的度数是 ! %,,; ! ! $! !泰安校级月考"如图# 1 % 是 . +,2 的一个外 角# 1 +#1,; #直线 37 6 ,2 #分别交 +, # +2 于点 3 # 7 # 1 %#%&,; #求 1 & 的度数 ! &! !东营校级月考"如图# 1 +23 是 . +,2 的外 角# 27 平分 1 +23 #且 ,+ 6 27! 求证( 1 +# 1 ,! '! !济南校级期中"如图#在 . +,2 中# 3 是 ,2 延长线上一点# 7 是 2+ 延长线上一点# 8 是 +, 上一点#连接 78! 求证( 1 +23 /1 7! (! !枣庄校级月考"如图# +7 6 ,3 # 1 2+7# %,,; # 1 2,3#./; #求 1 2 的度数 ! *! 如图# . +,2 的外角平分线 +7 与 ,2 的延 长线交于点 7 # 1 7#&,; # 1 +2,#2+; #求 1 , 的度数 ! ()*+,-' +! 如图# 27 是 . +,2 的外角 1 +23 的平分 线#若 1 ,#)+; # 1 +27#0,; #则 1 +# ! " " !")+; '"1+; *"/+; -"2+; ,! 将一副三角尺如图所示叠放在一起#则 1 +72# ! 2+; ! ! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & $( ,-./01234/56/ 34 如果我继承了可观的财产#我在数学上可能没有多少价值!"""拉格朗日 !-! !易错题"!青岛校级月考"如图#已知 1 +# 2,; # 1 ,#&0; # 1 2#&,; #求 1 ,32 的度数 ! !!! !易错题"!济宁校级期中"如图# +, 6 23 # 1 237#%&&; # 98 交 1 37, 的平分线 78 于点 8 # 1 +98#%+,; #求 1 8 的度数 ! !#! !济南校级期中"如图#点 3 # 7 分别在 +, # +2 上# 37 6 ,2 # 8 是 +3 上一点# 87 的延 长线交 ,2 的延长线于点 9! 求证(! % " 1 79: /1 +37! ! & " 1 79:# 1 +37( 1 +( 1 +78! ./0123' !$! !泰安校级期中"在 . +,2 中#三个内角的 平分线交于点 4 #过点 4 作 43 5 4, #交边 ,2 于点 3! ! 图 % !!!!!!!!!! 图 & ! % "如图 % #猜想 1 +42 与 1 432 的关系# 并说明你的理由 ! ! & "如图 & #作 1 +,2 外角 1 +,7 的平分线交 24 的延长线于点 8! 对 ,8 6 43 进行说理 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! $) 7v>/wXx'obyz :CD平分∠ACB. .∠BED=∠CDE=122. ∠BD=号∠ACH-号×60=30， ,EF平分∠BED. 1 .∠BDC=180°-∠B-∠BCD-180°-70°-30°=80°. 六∠BEF=Z∠BED=61, :DE∥BC,∴.∠EDC=∠BCD=30. ∴.∠GEF=119° 16.解：(1)：∠BAD=60°，∠EAD-15, :∠AGF=150°. ∴.∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°. ∴.∠F=∠AGF-∠GEF=31 :AE平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAE=90. I2.证明：(1)：∠EGH是△FBG的外角， AD⊥BC,∠BAD=6O°， ∠EGH∠B. .∠B=30°，.∠ACB=90°-30°=60 又：DE∥BC, (2)由(1)中∠EAD=15,∠ACB-∠B=60°-30°=30°， ∴∠B=∠ADE,∠EGH>∠ADE 发现∠ACB-