8.3 基本事实与定理-【练测考】2023-2024学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

哲学家也要学数学#因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质!又因为这是使灵魂过 渡到真理和永存的捷径!"""柏拉图 *"%( PQRS9JT !"#$%&' !"#$% {|}k^(~ !!!!!!!!!!!!!!!! ! &两点确定一条直线'是 ! " " !" 定义 '" 定理 *" 基本事实 -" 条件 #! !济南莱芜区校级月考"下列语句中属于定 理的是 ! % " !" 小于 , 的数叫做负数 '" 画线段 ( *" 与 # 的和等于 , 吗 -" 等角的补角相等 $! 举出两个所学过的基本事实 ! 解#两点确定一条直线&两点之间线段最短 ! !"#&% yz'#€ &! !泰安校级月考"要证 明命题&垂直于两条 平行线中一条直线的 直线#也一定垂直于 另一条直线'#写出&已知'&求证'#正确的是 ! ) " !" 已知(如图# . % 6 . & #求证( . ) 5 . % # . ) 5 . & '" 已知(如图# . % 6 . & # . ) 5 . & #求证( . ) 5 . % *" 已知(如图# . ) 5 . % # . ) 5 . & #求证( . % 6 . & -" 已知(如图# . ) 5 . % #求证( . % 6 . & # . ) 5 . & '! 如图#线段 +,#( # 2 是 +, 上一点# / 是 +2 的中点# 6 是 ,2 的中点#求证( /6# % & (! (! !教材第 .. 页习题第 % 题变式"如图#将两块 直角三角尺的直角顶点 2 叠放在一起#求 证( 1 +2, 与 1 327 互补 ! !"#'% ‚ƒ'„~ *! 请通过甲)乙)丙)丁以下几句对话#推测他 们的年龄大小关系是 ! . " ! 甲对乙说(&我的年龄比你大'$ " 丙对乙说(&我的年龄比你小'$ $ 丁对甲说(&我们两个年龄加起来比他们小' ! !" 甲 / 乙 / 丙 / 丁 '" 丁 / 甲 / 乙 / 丙 *" 甲 / 乙 / 丁 / 丙 -" 乙 / 丙 / 甲 / 丁 +! !烟台栖霞期末"小明花整数元网购了一本 ,趣数学-#让同学们猜书的价格 ! 甲说(&至 少 %+ 元 ! '乙说&至多 %) 元 ! '丙说(&至多 %, 元 ! '小明说(&你们都猜错了 ! '则这本书的 价格为 ! " " !"%& 元 '"%) 元 *"%. 元 -" 无法确定 ,! !长沙雨花区校级月考"甲(&我没有偷'$乙( &丙是小偷'$丙(&丁是小偷'$丁(&我没有 偷' ! 若四个人里面只有一个人说了真话#则 小偷是 ! 甲 !! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! #( ,-./01234/56/ 34 当我听别人讲解某些数学问题时#常觉得很难理解#甚至不可能理解!这时便想#是否可以将问题化 简些呢 ! 往往#在终于弄清楚之后#实际上#它只是一个更简单的问题!"""希尔伯特 ()*+,-' !-! 小甬)小真)小智)小慧每人去 + # , # 2 # 3 四 地之一#去的地方各不相同 ! 小甬(我去 + 地 小真(我去 , 或 2 地或 3 地 小智(我去 2 地 小慧(我去 3 地 只有一个人说错了#可能是谁% ! " " !" 小甬或小真 '" 小真或小智 *" 小智或小慧 -" 小慧或小甬 !!! !易错题"甲)乙)丙)丁四个小朋友在院里 玩球#忽听&砰'的一声#球击中了李大爷家 的窗户 ! 李大爷跑出来查看#发现一块窗户 玻璃被打碎了 ! 李大爷问(&是谁闯的祸%' 甲说(&是乙不小心闯的祸$' 乙说(&是丙闯的祸$' 丙说(&乙说的不是实话$' 丁说(&反正不是我闯的祸 ! ' 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话#请 你帮李大爷判断一下#究竟是谁闯的祸 ! 丁 !! ! !#! !济南校级月考"如图# 42 # 43 分别是 1 +4- 和 1 -4, 的平分线#求证( 24 5 34! !$! !烟台校级月考"如图#点 , # 2 在线段 +3 上# / 是 +, 的中点# 6 是 23 的中点# /6#( # ,2#) #求证( +3#&($)! !&! !威海校级月考"如图#直线 +, # 23 相交于 4 # 1 ,42#/,; # 47 是 1 ,42 的平分线# 48 是 47 的反向延长线#求证( 48 平分 1 +43! ./0123' !'! !日照校级月考"如图所示#设相邻两个角 1 +4, # 1 ,42 的平分线分