专题一简单的二元一次方程组的解题技巧-【练测考】2023-2024学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

第七章二元一次方程组 专题一简单的二元一次方程组的解题技巧 一、选择适当的方法解方程组 二、利用消常数项法解二元一次方程组 1.(泰安校级月考)用适当的方法解方程组： 7x+2y=13, 1)3.x-5x=6, (2)/m-n=2, 2.解方程组： 4.x+3y=13. 1x=-4x-15. 12m+3n=14. +=1， 8y+5.x=2, 3.解方程组： (3) 4y-3x=-10. 2 2y=14. 3.x+2y=10. 三、利用整体代入法解二元一次方程组 2x-1+3y-2=2, 2(3x-1)=3+3y, 4.(威海月考)解方程组： 5 4 3x-1=2y. (5) 3x+1_3y+2=0. 5 4 数学是各式各样的证明技巧。—维特根斯坦 9 练测考七年级数学下册LJ x+1=2y 3.x-2(2y+1)=4,① 5.解方程组： 8.解方程组：x+2y中1-4(x-1D.② 2(x+1)-y=11. 2 x+y+x义=1， 6 10 9.(易错题)解方程组： x十y-x-y=5. 610 6.(济宁任城区校级月考)》 x+y=4, 解方程组： 5(x-y)-2(x+y)=-3. 五、利用先加后减法解二元一次方程组 10.解方程组： 21x+23y=243,① 23x+21y=241. ② 四、利用整体加减法解二元一次方程组 3x-2(x+2y)=3, 11.解方程组： 2007x+2006y=4011,① 7.解方程组： 2006x+2007y=4015.② 11x+4(x+2y)=45. 历史使人资明，诗歌使人高雅，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学 10 则使人善于争论。—培根①×10+@，得34r=148,解得x-得 得24+15y=54,解得y=2 将x-得代入①，得y一得 所以原方程组的解为/=3， y=2. 74+198=16. 7x+2y=13, 所以x+6y-17十17 2.解： 0 4x+3y=13. @ 2005.x+2006y=2007, ① ①-②，得3x一y=0,即y=3.x.③ 13.解：(1) 2008x+2009y=2010, ② 把③代入②，得4.x+9x=13,解得x=1. ②-①，得3.x+3y=3,即x+y=1. ③ 把x=1代人③，得y=3. ③×2005，得2005x+2005y=2005.① ①一④，得y=2.把y=2代人③， 所以原方程组的解为工1， 1y=3. 得x十2=1.解得x=一1. /8y十5x=2, ① 3解： 所以原方程组的解是一1 4y-3.x=-10.② 1y=2. ①×5+②，得44y十22x=0,即x=-2y.③ 巴方程塑公计脑的为2 把③代入①，得8y一10y=2,解得y=-1. 13y=2. 把y=-1代人③，得x=2 (3)根据系数的特点猜想关于x,y的方程组 (a+2)atD0的解是二。1， 所以原方程组的解为一2， {y=-1. a.x+(a-1)y=a-2 13y=2. 2(3.x-1)=3+3y, 验证：当x=一1，y=2时，第一个方程： 4.解：3r1=2 ① ② 左边=-(a+2)+(a+1)×2=一d-2+2a+2-a=右边： 将②代人①，得4y=3+3y,解得y=3. 第二个方程：左边=一a十(a一1D×2=-a十2a-2=a一2-右边. 将)y=3代人@，得3一1=6，解得x=号 所以二。1·是原方程组的解。 1=2 所以原方程组的解为 x=3 专题一 简单的二元一次方程组的解题技巧 y-3. 1.解：1)/3x-5=6.① 5解宁-8 ① x=-4x-15.② 2(x+1)-y=11.② 把②代入①，得3(-415)-5z=6,解得=-3. 由①，得x十1=6y.③ 把z=-3代人②，得x=12-15=-3 把③代入②，得12y-y=11.解得y=1. 所以原方程组的解为T一一3， 把y=1代入③，得x十1=6，解得x=5. 12=-3. (2)/m-=2, ①D 所以原方程组的解为二5， y=1. 12m+3n=14.② /+y=4 ① 由①，得m=n+2.③ 把③代入②，得2(n十2)十3n=14,解得n=2. 6解：5y)-2(x+)=-3.@ 把①代人②，得5(x一y)一8=一3， 把n=2代人③，得m=2+2=4. 即x-y=1.③ 所以原方程组的解为n=4, n=2. ①+③，得2=5解得x一是 3x+4y=84, ①D (3)原方程组可化为 14.r+3y=84. ①-③.得2=3，解得)y一号 ①×4-②×3，得7y=84,解得y=12. 将y=12代人①，得3x十48=84，解得x=12. x=2 所以原方程组的解为 所以原方程组的解为一12， 3 y= y=12. 3x-2