6.7.1 完全平方公式(一)-【练测考】2023-2024学年六年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章整式的乘除 6.7完全平方公式 第1课时 完全平方公式（一） 基础夯实逐点练 (6)(2x-2)(x十1)-(.x-1)2-(x+1)2. 知识点一完全平方公式 1.计算（一x一y)2的正确结果是 A.-x2-y2 B.2+y2 知识点二完全平方公式的几何背景 C.r2+2ry+y2 D.-x2-2xy-y 6.如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等 2.式子(a+b)2加上哪一项后得(a一b) 式能够正确表示该图形面积关系的是( A.(a+b)2=a2+2ab+b2 A.-2ab B.-3ub C.-4ab D.0 B.(a+b)=a2+2ab-b2 3.下列运算正确的是 C.(a-b)?=a2-2ab+b2 A.3a2-a2=3 B.(x2y)3=ry D.(a-b)2=a2-2ab-b C.(m-n)2=m2-n2 D.b2=b 7.将一个长为2a,宽为2b的矩 B万 4.已知a-b=9,ab=一14，则a+b的值为 形纸片(a>b),用剪刀沿图1中的虚线剪开， 分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片， 5.计算：(1)a(a十4)-(a+2): 然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小 正方形的面积为 (2)(1-x)(4+x)+(.x-4)2: 2a 图1 图2 ☑能力提升综合练 8.一个正方形的边长增加1cm,它的面积就增 (3)(2a-3b)2-(3a-2b)2; 加13cm2,这个正方形的边长是 () A.4 em B.5 cm C.6 cm D.7 cm 9.如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果 a十b=ab=9,则阴影部分的面积为() (4)2(a-b)2-(a十6b)(a-2b): A.9 B.18 C.27 D.36 (5)(2x-y)2-x(x+y)+2xy: 第9题图 第10题国 10.(泰安新泰模拟)如图，两个正方形的边长 分别为a和b,如果a+b=10,ab=22,那么 阴影部分的面积是 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试。他们到达考试院时为时已晚。考官说：“我出 一联，你们若对得上，我就让你们进考场。”考官的上联：一叶弧舟，坐了二三个学子，启用四桨 五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九薇，可叹十分迟。（待续） 39 练测考六年级数学下册1小 11.若x+(k一2)x+4是完全平方式，则k的 15.已知：a十b=4,ab=2,求下列式子的值： 值是 (1)a2+b:(2)(a-b). 12.将多项式4x2十1加上一个单项式后，使它 能成为一个整式的完全平方.则添加单项 式的方法共有多少种？请写出所有的式子 及演示过程. ☑核心素养拓展练 16.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图 13.已知(n-2020)2+(2021-n)2=3,求(n 所示，面积分别为S1,S2: 2020)(2021-n)的值. m+5 m+6 +3 m+2 平 (1)S与S:的大小关系为：S S2: (2)若一个正方形的周长与甲的周长相等. ①求该正方形的边长（用含m的代数式表 14.已知A是关于x的多项式，且A一(x一2)2= 示)： x(x十7). ②若该正方形的面积为S,试探究：S:与 (1)求多项式A: S:的差（即S3一S2)是否为常数？若为常 (2)若-2.x2-3x+1=0,求多项式A的值. 数，求出这个常数，如果不是，请说明理由. 苏东坡对出的下联：十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情大欲，苦读五经四书，考了三番两次， 今日必须要中。考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将读书人的想辛与刻苦的情 40 景描述得淋漓尽致。2020 10.解：1)2020-2021×2019 =-5a2+5?: (4)2(a-b)2-(a+6b)(a-2b)=2(2-2ab+任)-(+ 2020 4ab-12)=2a2-4ab+2r-a-4ab+126=d2-8ab+ 2020-(2020+1)×(2020-1) 14: 2020 -2020:-(2020-D=2020: (5)(2x-y)-xx+y)+2zy=4r-4xy+y-x-xy+2ry 20202 =3.x2-3.xy+y: (2)2021×2019+ (6)(2.-2)(x+1)-(x-1)2-(.x+1) 2020 =2.x2+2x-2x-2-(x2-2x+10-(x+2x+10 (2020+1)×(2020-1)+1 =2.x十2x-2x-2-2十2x-1一x2-2xr-1=-4. 20203 2020-1+1-1. 6.A【解析】计算大正方形的面积：方法一：（十b):方法二： 四部分的面积和为a2十2ab十，因此：(a十b)2=十2ub十 1解：1-是=(1-)×(1+)=音×行 .故选A 7.(:一b)【解析】由拼图可得小正方形的边长