6.6.2 平方差公式(二)-【练测考】2023-2024学年六年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 整式的乘除 第2课时 平方差公式（二） 基础夯实逐点练 (2)当a=10米，b=30米时，面积是多少？ 知识点一平方差公式的几何背景 b-0 1.如图所示，将一个边长为a的正方形减去一 个边长为b的小正方形，将剩余部分（阴影部 分)对半剪开，恰好是两个完全相同的直角 梯形，将它们旋转拼接后构成一个等腰梯 形.利用图形的面积关系可以得到一个等式 是 知识点二利用平方差公式进行简便计算 5.计算：2019-2018×2020= A.1 B.-1 C.4039 D.4037 A.(a-b)2=a2-b 6.(扬州中考)计算：20212-2020= B.(a+b)2=a2- 7.运用乘法公式简便计算：198×202. C.a(a+b)=a2-b2 D.(a十b)(a-b)=a2- 2.(宜昌中考)从前，古希腊一位庄园主把一块 边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户 张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块 地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米， 变成矩形（长方形）土地继续租给你，租金不 ☑能力提升综合练 变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你 8.(3+2)×(3+22)×(3+2)×(3+28)计 觉得张老汉的租地面积会 算结果等于 () A.没有变化 B.变大了 A.1 B.316-215 C.变小了 D.无法确定 C.332+22 D.332-22 3.如图，大正方形与小正方形 9.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的 的面积之差是40，则阴影部 平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如8 分的面积是 =32-1,16=52-3,所以8,16都是“创新 4.(济南菜芜区月考)小红家 数”，下列整数是“创新数”的是 ( ) 有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示 A.20 B.22 C.26 D.24 的那样分成面积相等的两个梯形种上不同 10.观察：2009×2007-20082=(2008+1) 的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是a米，下 底都是b米，高都是(b一a)米. ×(2008-1)-20082=-1. (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多 利用平方差公式计算： 少平方米？ 2020 (1)2020-2021×2019 趣味数学：能不能把一个正方形剪成6个小的正方形？（待续） 37 练测考六年级数学下册1小 2020 正整数)，由这两个连续偶数构造的奇巧数 (2)2021×2019+T 是8的倍数吗？为什么？ (3)研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差 是同一个数，请给出验证 13.(泰安新泰校级月考)阅读下列材料，然后 回答问题. 11,(烟台菜州期末)观察下列各式： 学习了平方差公式后，老师展示了这样一 1-安=1-片-× 个例题： 1-1-日-8-号× 例：求(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)(26+ 1)十1值的末尾数字 1--161格-× 解：(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)(25+1D+1 =(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)· 1-1六路×号 (26+1)+1 =(22-1)(22+1)(2+1)(2+1)(26+1)+1 04040 =(2-1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 (1)用你发现的规律填空： =(2-1)(28+1)(216+1)+1 1- 1 1-10 =(26-1)(26+1)+1 (2)用你发现的规律进行计算： =282 (1-2)×(1-)×(1-)×…×(1 由2"(n为正整数)的末尾数的规律，可得 22末尾数字是6. 2020)×(1-202T)} 爱动脑筋的小亮想到一种新的解法：因为 22十1=5，而2十1,2+1,2+1,2“十1均 为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5， 这样原式的末尾数字是6. 试解答以下问题： (1)求(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)·… ·(2"+1)十2的值的末尾数字： (2)计算：2(3+1)(3+1)(3+1)(3+1) 核心素养拓展练 (3+1)+1(用含3的幂的形式表示计算 12.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的 结果)： 平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如 (3)直接写出2(3+1)(32+1)(3+1)(3+ 12=42-2,20=62-42,28=8-62,…,因 1)(316+1)(32+1)十1的值的末尾数字. 此12,20,28这三个数都是奇巧数. (1)52,72都是奇巧数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2n,2n十2（其中n为 答案是可以的。把这个大正方形每边3等分，可分成9个小正方形，其中一组邻边上相连的4个 38 小正方形不剪开，合并作为一个正方形，连同其余5个小正方形共有6个正方形。(x-1)(x+x2+x+1)=x-1: 移项