第5章 分式（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第5章 分式（压轴题专练） 一．选择题（共8小题） 1．（2023秋•洪山区期末）若2xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．xy D． 2．（2024•汉川市模拟）已知x2﹣x﹣6＝0，则的值是（　　） A． B． C． D．1 3．（2024•广平县模拟）某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元．指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案： 方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成； 方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用5天； 方案③：若甲乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成． 在不耽误工期的前提下，最节省费用的施工方案是（　　） A．方案① B．方案② C．方案③ D．方案①和方案③ 4．（2023秋•硚口区期末）欧拉是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相同，第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称），”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索．”此题中第一个农妇的每个鸡蛋价格是（　　） A．个克罗索 B．个克罗索 C．个克罗索 D．个克罗索 5．（2023•上海）在分式方程+＝5中，设＝y，可得到关于y的整式方程为（　　） A．y2+5y+5＝0 B．y2﹣5y+5＝0 C．y2+5y+1＝0 D．y2﹣5y+1＝0 6．（2019•拱墅区校级模拟）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　） A． B． C． D． 7．（2023春•吴兴区校级期末）新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（　　） A．是的“3分式” B．若a的值为﹣3，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则a2＝3b2 D．若a与b互为倒数，则是的“5分式” 8．（2023春•拱墅区期末）设a，b为实数，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）（x+b）展开后x的一次项系数为q：若p+q＝6，且p，q均为正整数，则（　　） A．ab与的最大值相等，ab与的最小值也相等 B．ab与的最大值相等，ab与的最小值不相等 C．ab与的最大值不相等，ab与的最小值相等 D．ab与的最大值不相等，ab与的最小值也不相等 二．填空题（共6小题） 9．（2023秋•朝阳区期末）若分式的值为整数，则x的整数值为 　 　． 10．（2023秋•丹江口市期末）关于x的方程无解，则m的值为 　 　． 11．（2023秋•玄武区期末）小刚、小强两人沿同一直道匀速从A地去B地．小刚骑自行车，小强步行，小刚的速度是小强的2倍．若小强比小刚早1min从A地出发，晚5min到达B地，则小强整个行程所用的时间为 　 　． 12．（2022秋•沙依巴克区校级期末）甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b是正数，且a≠b），那么甲所购面粉的平均单价是　 　元/kg，乙所购面粉的平均单价是　 　元/kg；在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为　 　元/kg．（结果用含a，b的代数式表示，需化为最简形式） 13．（2023春•德清县期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图2的方格中填写了一些代数式，若能构成一个广义的三阶幻方，则a+b＝　 　． 14．（2023春•嘉兴期末）现有A，B两袋糖果，其中A袋中水果糖的重量占a%，其余都为奶糖，B袋中奶糖的重量占b%，其余都为水果糖．将两袋糖果混合在一起，发现水果糖的重量占总重量的20%． （1）当a＝b＝10时，原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为 　 　． （2）当b＝4a（0＜a＜20）时，原来A袋的重量占混合后糖果总重量的