第5章 分式（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第5章 分式（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各式：，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）方程解是（　　） A．x＝2 B．x＝5 C．x＝1 D．x＝﹣2 6．（3分）设，，则m，n的关系是（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m+n＝0 7．（3分）解分式方程1﹣＝，去分母后得到的方程正确的是（　　） A．1﹣（2﹣x）＝﹣2x B．（2﹣x）+1＝2x C．（x﹣2）﹣1＝2x D．（x﹣2）+1＝2x 8．（3分）若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．﹣或÷ D．+或× 9．（3分）课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（　　） ①设A型机器人每小时搬运x kg化工原料，则： 甲列的方程为：；乙列的方程为： ②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则： 丙列的方程为：；丁列的方程为： A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 10．（3分）甲、乙二人从M地同时出发去N地，甲用一半的时间以每小时a千米的速度行走，另一半的时间以每小时b千米的速度行走；乙以每小时a千米的速度行走一半的路程，另一半路程以每小时b千米的速度行走．若a≠b，则（　　）先到达N地． A．甲 B．乙 C．二人同时到达 D．不确定 二．填空题（共7小题，共28分） 11．（4分）若分式无意义，则x的值为　 　． 12．（4分）当x＝　 　时，分式的值为零． 13．（4分）计算：＝　 　． 14．（4分）代数式的值比代数式的值大4，则x＝　 　． 15．（4分）已知：＝3，则的值为 　 　． 16．（4分）关于x的分式方程＝3无解，则k的值为 　 　． 17．（4分）已知﹣2≤m≤6，若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是 　 　． 三．解答题（共8小题，共62分） 18．（6分）解方程． 19．（6分）化简：． 20．（8分）已知a﹣b＝1，求代数式的值． 21．（8分）阅读下列解题过程，回答问题． 化简：． 解：原式＝……① ＝……② ＝x﹣3+x+1……③ ＝2x﹣2……④ （1）以上计算过程从第 　 　步开始出现错误； （2）从②步到③步应用同分母分式加减法的法则：分母 　 　，把分子 　 　； （3）化简后正确的结果是 　 　． 22．（10分）先化简：，再从﹣1≤a≤2的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 23．（10分）今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润． 24．（14分）深化理解：阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母x+1，可设x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b； 则x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b＝x2+ax+x+a+b＝x2+（a+1）x+a+b． ∵对于任意x上述等式成立， ∴解得：． ∴＝x﹣2+． 这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式． （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为 　 　； （2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 分式（单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，共30分） 1．（3分）下列各式：，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．