第四单元 长方体（二）（复习课件）-2023-2024学年五年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

第四单元 长方体（二） 五年级下册 北师大版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 体积与容积 1.物体所占空间的大小是物体的体积。 2.容器所能容纳物体的体积是容器的容积。 二、考点梳理 知识点③ 长方体的体积 长方体的体积=长x宽x高（V=abh）；正方体的体积=棱长x楼长x棱长（V=a3）； 长方体（正方体）的体积=底面积x高（V=Sh）。 二、考点梳理 知识点④ 体积单位的换算 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1dm3=1L 1cm3=1mL 1L=1000mL 二、考点梳理 知识点⑤ 不规则物体的体积 水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出水的体积）等于不规则物体的体积。 三、典例精讲 分析 典例01 根据生活经验以及对体积单位和数据 大小的认识，结合实际情况选择合适 的单位即可。 体积、容积及其进率、单位换算 考点01 解答 点评 此题考查根据情景选择合适的计量单 位，要注意联系生活实际、计量单位 和数据的大小，灵活地选择。 填上适当的体积单位。 解： 三、典例精讲 分析 变式① 一共有14个球，图一有10个格子，图 二有8个格子，图三有6个格子，三个 选项只有图二和图三的格子数合起来是 14，图二和图三合适。 体积、容积及其进率、单位换算 考点01 解答 点评 数一数球有多少个，再根据球的数量 选择合适的盒子。 把皮球都放到盒子里，正好放满哪两个盒子？（在正确答案的□内打“√”。） 解：8+6＝14 故选： 三、典例精讲 分析 变式② 根据单位之间的换算，大单位换算成 小单位要乘它们之间的进率；小单位 换算成大单位要除以它们之间的进率 即可解答。 体积、容积及其进率、单位换算 考点01 解答 点评 本题主要考查单位之间的换算，大单 位换算成小单位要乘它们之间的进率； 小单位换算成大单位要除以它们之间 的进率。 解：5.06m3＝5m360dm3 480mL＝0.48L。 故答案为：5；60；0.48。 5.06m3＝　 　m3　 　dm3 480mL＝ L。 三、典例精讲 分析 变式③ 根据生活实际情况，选出容量大于1 升的容器即可。 体积、容积及其进率、单位换算 考点01 解答 点评 此类题目要联系实际，不能和实际相 违背。 请在容量大于1升的容器下面的括号里画“✔”。 解： 三、典例精讲 分析 典例02 已知长方体容器的长是30厘米，宽 是15厘米，水深是8厘米，根据长方 体的体积公式V＝abh，求出容器内 水的体积；如果将容器向右侧翻转 90°，即把右面作为长方体容器的底 面，此时长方体的长是20厘米，宽 是15厘米，根据长方形的面积公式S ＝ab，求出容器的底面积；水的体 积不变，根据长方体的高h＝V÷S， 即可求出此时水的深度。 长方体和正方体的体积 考点02 解答 解：水的体积： 30×15×8＝450×8＝3600（立方厘米） 容器的右面作为底面时，水的深度： 3600÷（20×15）＝3600÷300＝12（厘米） 答：水深12厘米。 点评 本题考查长方体体积公式的灵活运用， 抓住水的体积不变是解题的关键。 如图为一个密封的容器（如图所示），里面水深8厘米，如果将容器向 右侧翻转90°，水深多少厘米？ 三、典例精讲 分析 变式① 锻造前后的体积相等，先根据正方体 的体积公式求出这个铁块的体积，再 根据长方体的体积公式，用求出的体 积除以底面积12平方分米，即可得 出长方体的高． 长方体和正方体的体积 考点02 解答 点评 此题考查了长方体、正方体的体积公 式的综合应用，抓住锻造前后的体积 相等是解决此类问题的关键． 把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方 体，这个长方体的高是多少分米？ 解：6×6×6÷12， ＝216÷12， ＝18（分米）， 答：这个长方体的高是18分米． 三、典例精讲 分析 变式② （1）根据长方体的表面积公式：S= （ab+ah+bh）×2，把数据代入公 式解答； （2）密封的玻璃缸无论正放还是竖 放缸内水的体积不变，根据长方体的 体积公式：V=Sh,那么h=V÷S，把 数据代入公式解答。 长方体和正方体的体积 考点02 一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现 在缸内的水深5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？ （2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少 分米？ 三、典例精讲 点评 解答 此题主要考查长方体的表面积公式、 体积（容积）公式的灵活运用，关键 是熟记公式。 长方体和正方体的体积 考点02 解：（1）（12×3+12×6+3×6）×2 =（36+72+18）×2 =1