第二章 二次函数 单元复习题 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册第二章二次函数单元复习题　 一．选择题（共12小题） 1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的对称轴是（　　） A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0 2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣ 3．已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（　　） A．或1 B．或1 C．或 D．或 4．已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．2.5 5．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0； ③若OC=2OA，则2b﹣ac=4； ④3a﹣c＜0．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．抛物线y=，y=x2，y=﹣x2的共同性质是： ①都是开口向上；②都以点（0，0）为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 8 3 0 ﹣1 0 则抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0） 9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　） A．（4，3） B．（5，） C．（4，） D．（5，3） 12．已知Y1，Y2，Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（﹣1，﹣2）、B（2，1）和C（，3），规定M={Y1，Y2，Y3中最小的函数值}，则下列结论： ①当x＜﹣1时，M=Y1；②当﹣1＜x＜0时，Y2＜Y3＜Y1； ③当0≤x≤2时，M的最大值是1，无最小值；④当x≥2时，M最大值是1，无最小值．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二．填空题（共8小题） 13．已知函数y=﹣x2﹣2x，当　　　　　　时，函数值y随x的增大而增大． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是　　． 15．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为　　　　　　． 16．如图，P是抛物线C：y=2x2﹣8x+8对称轴上的一个动点，直线x=k平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线C交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的k为　_____________　． 17．若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2， 0）两点，则+的值为