专题16 分式的加减法（九大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题16 分式的加减法（九大题型+跟踪训练） 目录： 题型1：最简公分母 题型2：通分 题型3：同分母相加减 题型4：异分母相加减 题型5：整式与分式相加减 题型6：分式加减的混合运算 题型7：分式加减乘除的混合运算 题型8：化简分式求值 题型9：分式加减的应用 题型1：最简公分母 1．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（    ） A．与的最简公分母是 B．与的最简公分母是 C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是 2．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 题型2：通分 3．通分： (1)与； (2)与． 4．通分： (1)，； (2)，； (3)，，． 题型3：同分母相加减 5．化简的结果是（    ） A． B． C．x D． 6．化简：的结果是（      ） A．3 B． C． D． 题型4：异分母相加减 7．分式可化简为（　　） A． B．1 C． D． 8．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 题型5：整式与分式相加减 9．化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 10．某校举办了“学习二十大精神，争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算，某组同学计算过程如下，出现错误的是（    ） A．只有甲 B．乙和丁 C．丙和丁 D．甲和丙 题型6：分式加减的混合运算 11．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．计算： (1) (2) (3) (4) (5)． 题型7：分式加减乘除的混合运算 13．计算： (1)； (2)． 14．化简下列各式： (1)； (2)； （易错题） (3)． 题型8：化简分式求值 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，其中，． 17．已知，求的值． 题型9：分式加减的应用 18．甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果，两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克（a、b为正整数且），谁的购买方式更合算？请说明理由． 19．有甲，乙两块边长为a米（）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了小麦，其中甲试验田收获了180千克小麦，乙试验田收获了130千克小麦，试判断甲、乙试验田的单位面积产量哪个高．    一、单选题 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3．化简得（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 5．下列分式运算或化简错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．计算结果为（　　） A．0 B． C． D． 8．等于（    ） A． B． C． D．1 9．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　） A．12 B．14 C． D．9 二、填空题 11．计算：－= . 12．化简： . 13．化简： ． 14．若，则的值是 ． 15．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克．则高的单位面积产量比低的单位面积产量多几分之几？多的这个值是 ． 16．已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M N（填=、>、<、≥、≤）． 17．若的值为，则的值是 ． 18．已知，，，，，，…当为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，． （1） ；（用含a的代数式表示） （2） ．（用含a的代数式表示） 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．计算： (1)． (2)． 21．化简下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．先化简再求值：，在，，中选择合适的的值代入并求值． 23．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下： 甲同学：               第一步 第二步     第三步      乙同学： 第一步 第二步 第三步 老师发现这两位同学的解答都有错误：甲