第6章 反比例函数 复习试题 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版数学九年级上 第六单元《反比例函数》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 2．若正比例函数y＝kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（3，﹣1），则另一个交点坐标为（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，﹣1） 3．关于反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象经过点（﹣1，2） B．在每一个象限内，y随x的增大而增大 C．图象位于第一、第二象限 D．自变量x的取值范围是x≠0的一切实数 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则k1，k2，k3的大小关系为（　　） A．k3＞k1＞k2 B．k1＞k3＞k2 C．k3＞k2＞k1 D．k2＞k1＞k3 6．如图，反比例函数的图象上有A，B两点，过点B作BD⊥y轴于点D，交OA于点C．若AC＝2OC，△BOC的面积为2，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A在反比例函数（x＜0）的图象上，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，AB⊥BC，垂足为点B，BC交x轴于点C、若△ABC的面积为5，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（12，6），反比例函数的图象经过A，P两点，则k的值是（　　） A．12 B．9 C．8 D．2 9．如图，在反比例函数的图象上有点A，B，C，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，已知点A，B，C的横坐标分别为2，3，4，S1+S2+S3＝8，则k的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 10．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上．若AO＝2BO，∠AOB＝90°，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．已知函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值为 　 　． 12．在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）．若x1x2＝﹣4，则k的值为 　 　． 13．如图，O是坐标原点，点A在函数y＝（x＜0）的图象上，AB⊥x轴于B点，△AOB的面积为3，则k的值为 　 　． 14．如图，△ABC的两个顶点A，B分别在反比例函数和的图象上，顶点C在x轴上．已知AB平行于x轴，且△ABC的面积等于8，则k的值为 　 　． 15．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 16．如图，直线y＝x+4与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝4BO，则k的值为 　 　． 17．如图，直线y＝﹣x+b与x轴y轴分别交于A、B两点，与双曲线y＝在第二象限内交于点C．当点A的坐标为（﹣2，0），且＝时，k的值为 　 　． 18．如图，直线y＝3x与双曲线交于A、B两点，将直线AB绕点A顺时针旋转45°，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若S△ABC＝70，则k＝　 　． 三．解答题（共10小题） 19．已知函数 y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m）， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 20．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（﹣6，﹣3）． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝9时，求x的值． 21．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数的图象交于点A与点B（a，﹣1）． （1）求反比例函数的关系式； （2）若点P是第二象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线，与直线AB相交于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标． 22．已知：如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（﹣1，m），与x轴正半轴交于点B，AP⊥x轴于点P，且S△ABP＝2． （1）求点B的坐标及一次函数的解析式； （2）设点C是x轴上的一个点，如果∠ACO＝∠BAO，求出点C的坐标． 23．如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数y2＝，分别交于点A和点B，且A、B两点的坐标分别是A（﹣1，﹣2）和B（