18.1平行四边形的性质与判定习题课 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形的性质与判定习题课 主要知识有：1.平行四边形的性质． 2．平行四边形的判定． 3．三角形的中位线． 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是(　　) A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC＝BD D．OA＝OC C 关于平行四边形的性质，下列说法不正确的是(　　) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．邻角相等 D 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB＝DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD A 下列说法中错误的是(　　) A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点. 求证：四边形DECF是平行四边形. 证明：∵D，F分别为边AB，CA的中点． ∴DF∥BC，DF＝ BC， 又∵E是BC的中点， ∴EC＝ BC. ∴DF＝EC， ∴四边形DECF是平行四边形． 如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形. 证明：∵BE，CD是中线， ∴DE∥BC且DE＝ BC， 又∵点F，G分别是OB，OC的中点， ∴FG∥BC且FG＝ BC， ∴DE∥FG且DE＝FG， ∴四边形DFGE是平行四边形． 一级 1.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝_____. 110° 2.下列命题中成立的有(　　) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ B 二级 3.在平面直角坐标系中，A(－1，0)、B(4，0)、C(0，3)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D坐标是_________________ ___________． 4.如图，在▱ABCD中，AD＝30，点E，F分别是BD，CD的中点， 则EF的长为______. (5，3)或(－5，3) 或(3，－3) 15 三级 5.如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F， (1)求证：△ABE≌△DFE； (1)证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CF.∴∠1＝∠3，∠2＝∠4， ∵E是AD的中点， ∴AE＝DE.∴△ABE≌△DFE(AAS). 答题图 (2)试连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论. (2)四边形ABDF是平行四边形. 证明：如图，∵△ABE≌△DFE， ∴AB＝DF. 又AB∥CF， ∴四边形ABDF是平行四边形． 答题图 6.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且∠AEB＝∠CFD.(1)求证：四边形AECF是平行四边形； (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE＝CF， ∵∠AEB＝∠CFD，∴∠AEO＝∠CFO，∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形． (2)若∠AEB＝90°，AE＝EF＝2，求线段AC的长. 课后强化 一级基础关 1．如图，在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝140°，则∠D的度数为(　　) A．100° B．110° C．120° D．140° B 2．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为(　　) A．9 B．12 C．18 D．不能确定 C 3．如图，已知直线a∥b∥c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AC＝8，BC＝5，则平行线a，b之间的距离是______． 3 二级巩固关 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，已知AD＝8，AB＝10，BD＝6，求BC，CD，OB，OA的长及此平行四边形的面积． 解：根据平行四边形的性质， 有BC＝AD＝8， CD＝AB＝10， OB＝OD＝ BD＝3. 在△ADB中， ∵AD2＋BD2＝AB2， ∴∠ADB＝90°. ▱ABCD的面积＝BC•BD＝8×6＝48. 三级提升关 5．如图，▱ABCD的