2.6 一元一次不等式组 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.6　一元一次不等式组 一、单项选择题 1．下列各式中不是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． 2．如图所示的数轴表示的是下列哪个不等式组的解集( ) 3．不等式组的解集在数轴上表示为( ) 4．不等式组的解集是( ) A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3 5．不等式组的整数解的个数是( ) A．3个 B．5个 C．7个 D．无数个 6．7x＋1是不小于－3的负数，表示为( ) A．－3≤7x＋1≤0 B．－3＜7x＋1＜0 C．－3≤7x＋1＜0 D．－3＜7x＋1≤0 7．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是( ) A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1 8．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 9．某数的2倍大于－5，它的3倍不大于1，若设某数为x，则可列不等式组为__________________． 10．写出一个解集为－1≤x＜2的一元一次不等式组：_____________(答案不唯一)． 11．不等式组的最小整数解是________. 12．关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________________． 13．不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为________． 14．我们把对非负实数x“四舍五入”精确到个位的取值记为[x]，例如[2.3]＝2，[2.5]＝3，…，即非负实数x精确到个位后为整数3，可记为[x]＝3，则2.5≤x＜3.5，若[4x－3]＝5，则[x]的值为_____． 15．一个长方形的两边分别为xcm和20cm，如果它的周长小于120cm，面积大于200cm2则x的取值范围是_________________． 三、解答题 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) (2) (3) 17．解不等式组并求出它的所有整数解的和． 18．某市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？ 19．钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价． (1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量； (2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案． 答案 一、 1-12 BACCB CAA 二、 9. 10. 11. －2 12. 0≤x＜1 13. m≤2 14. 2 15. 10＜x＜40 三、 16. 解：(1) 由①，得x＞1，由②，得x＜2，∴不等式组的解集为1＜x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为： (2) 由不等式3x＜6，得x＜2，由不等式5x＋4＞3x＋2，得x＞－1，∴不等式组的解集为：－1＜x＜2，∴在数轴上表示不等式组的解集为： (3) 由5x－10≤0，得x≤2，由x＋3＞－2x，得x＞－1，∴不等式组的解集为－1＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如图： 17. 解：解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜4， ∴原不等式组的解集是－2≤x＜4， ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3， ∵－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3，∴该不等式组所有整数解的和是3 18. 解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意，得24.8－1.8＜5＋1.8(x－2)≤24.8，解得12＜x≤13.∴该同学的家到学校的距离在大于12千米小于等于13千米的范围． 19. 解：(1)设出售的竹篮有x个，陶罐有y个，依题意有：解得故出售的竹篮有5个，陶罐有3个 (2)设购买鲜花a束，依题意有：0＜61－5a≤20，解得8.2≤a＜12.2，∵a为整数，∴共有4种购买方案，方案一：购买鲜花9束；方案二：购买鲜花10束；方案三：购买鲜花11束；方案四：购买鲜花12束 学科网（北京）股份有限公司 $$