19.2.2 一次函数导学案（1课时） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

以 导 促 学 学 以 致 用 八 年级 数学 学科导学案 设计人： 上课时间 第1 课时 累计 课时 课题 一次函数的概念 课型 新授课☑实验课□试卷讲评课□复习课□ 常规课□其它□ 学习目标 理解一次函数的概念，掌握一次函数解析式的特点及意。 明确一次函数与正比例函数之间的联系； 学习重点 理解一次函数的概念，掌握一次函数解析式的特点及意。 学习难点 明确一次函数与正比例函数之间的联系； 学习过程 自主学习： 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）（1） 汽车油箱中原有油80升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y（单位:升）随行驶时间x（单位:时）变化的函数关系式． （2）某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米 （3）小迪准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有40元，从现在起每个月节存12元．试写出小迪的存款数与存钱的月份数之间的函数关系式． （4）一棵树现在高50 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米． 二、合作探究1: （1）自主学习中对应关系都是函数关系吗？如果是其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？ （2）他们是正比例函数吗？为什么。 （3）这4个函数解析式有何共同特征？ 知识点：一般地，形如 的函数，叫做一次函数，其中k叫做 ． 当b=0时,y=kx+b是 。 巩固练习 1. 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ y＝－8x y=5x2+6 已知函数 y=(m-1)x+1-m2. （1） 当m为何值时，这个函数是一次函数? （2） 当m为何值时，这个函数是正比例函数? 变式训练：（小组合作完成） 已知函数y=2x|m|+(m+1). （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是正比例函数，求m的值. 课堂小结： 勤 学 善 思 行 而 有 礼1 学科网（北京）股份有限公司 $$