2.62一元一次不等式组课件2023——2024学年北师大版数学八年级下册

初中数学八年级(下) 2.6 一元一次不等式组(2) 同大取大 同小取小 小大大小取中 大大小小取无 1.直接说出下列不等式的解 2.解不等式组： 去括号，得 移项、合并同类项 ，得 解： 两边同除以 ，得 解： 解不等式①，得 去分母，得 移项、合并同类项 ，得 解： 两边同除以 ，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 ○ ● 所以，该不等式组的解集是 步骤： 1 ：分别解出每一个不等式 2 ：在同一条数轴上找出公共部分 3 ：确定解集，写结论 2024/4/15 2.解不等式组： 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 ○ ● 所以，该不等式组的解集是 变式： （1）这个不等式组的整数解有哪些？ （2）这个不等式组的正整数解有哪些？ （3）这个不等式组的非负整数解有哪些？ 2024/4/15 5.解不等式组并写出满足不等式组的所有整数解. 8.x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x－1≤7－x都成立? P高分突破45页 3.若不等式组 有4个整数解，求 的取值范围。 解： ● ○ ● ○ ● ○ 变式： 界点单独讨论 3.不等式组 的解集是 1. x>m 则m的取值范围是 。 x > 4 2.不等式组 有解， 则m的取值范围是 。 4.P高分突破45页6 2024/4/15 P书60页4. 的解集为 求（a+1）（b-1） P高分突破45页6 4.已知点 在第二象限，则 m 的取值范围是什么？ 由题意，得 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 所以，该不等式组的解集是 5.已知三个数 ， ， 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？ 由题意，得 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 所以，该不等式组的解集是 小 大 6.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？ 由题意，得 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 所以，该不等式组的解集是 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 所以，当 时，这三条线段可以围成三角形。 7.解不等式组 4＜x＜6 ★9.(创新题)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值. P高分突破45页 x＞-2 x＞4 x＜6 解：①＋②，得3x＋y＝3m＋4， ②－①，得x＋5y＝m＋4， ∵不等式组 解不等式组，得－4＜m≤－， ∵m为整数，∴m＝－3，－2. 小结：解一元一次不等式组的步骤 先求出每个不等式的解集 ① 再求各个解集的公共部分 ② 确定该不等式组的解集 ③ 借助数轴 同大取大 同小取小 小大取中 矛盾取空 如整数解 正整数解 非负整数解 最大整数解 等 隐性的不等关系 （注意） 先列出一元一次不等式组 再解这个不等式组 数形结合思想 2024/4/15 当堂检测 C D B 4.解不等式组 ，并写出它的所有整数解。 它的整数解为3和4. 课后作业 1.P书60页2 2.P书61页4 3.P书62页7，10 $$