2022年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷

2022年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷 一、选择题。（每小题3分，共30分。下列各小题只有一个答案是正确的。） 1．（3分）﹣7的相反数是（　　） A．﹣7 B．7 C． D．﹣ 2．（3分）光年（lightyear）是天文学中使用的长度单位，主要用于计算太阳系外天体之间的距离，1光年是指光在真空中一年时间所走的距离，约等于94600亿千米，数值“94600亿”用科学记数法可表示为（　　） A．9.46×1012 B．9.46×1011 C．9.46×105 D．9.46×104 3．（3分）下列不是三棱柱的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3x+2y＝5xy B．7x2﹣3x2＝4 C．（a2）3⋅a4＝a9 D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2 5．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 6．（3分）若关于x的方程x2﹣3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值不能是（　　） A．2 B．0 C． D． 7．（3分）如图，△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接AE、DF，要使AE、DF互相垂直平分，还需要添加一个条件，这个条件不可能是（　　） A．AE⊥BC B．AB＝AC C．AE＝BC D．AE是△ABC的角平分线 8．（3分）将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线必定不经过（　　） A．（0，0） B．（﹣1，3） C．（3，9） D．（1，﹣3） 9．（3分）一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回搅匀，再从中摸出第2个球．则两次摸出的球颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，将平行四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转，使点B、C、D分别落在E、F、G处，且B、E、D、F在一直线上，若E恰好是BD的中点，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．（3分）例如44x+64＝328，等，像这样的方程叫做一元一次方程．请写出一元一次方程的共同特点：　 　． 12．（3分）因式分解：2am2﹣8a＝　 　． 13．（3分）要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页做调查，数一数该页的字数．以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 　 　． 14．（3分）如图1，在扇形OAB中，∠O＝60°，点P从点O出发，沿O→A→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点P运动过程中，△OBP的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则扇形OAB的周长是 　 　cm． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是AB的中点，点E是BC上一动点，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF交CD于点M，当△DFM是直角三角形时，线段BE的长为 　 　． 三、解答题。（共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）求不等式组2≤3x﹣7＜8的所有整数解． 17．（9分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x≤100），下面给出了部分信息： a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是： 90，91，91，92． b．乙校20名志愿者的成绩成绩是： 82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100． c． d．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 92 a 95 36.6 乙 92 92.5 b 31.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）由上表填空：a＝　 　，b＝　 　，α＝　 　°． （2）你认为哪个学