1.2.1 正方形的展开与折叠课件2023——2024学年北师大版数学七年级上册

2 展开与折叠 一 丰富的图形世界 第1课时 正方形的展开与折叠 km2 326805 北师版七年级数学上册 情境导入 一 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 2 新课探究 二 正方体的表面展开图 一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流. 3 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 正方体的11种不同的展开图 思考：你能找到规律进行分类吗？ 1 5 4 6 3 2 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 3 2 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 5 1 2 3 4 6 一四一型 第一类：中间四个面，两边各一面。 5 1 2 3 4 6 一三二型 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 第二类：中间三个面，二一隔河见。 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 5 1 2 3 4 6 三个二型 二个三型 第三类：中间两个面，楼梯天天见。 第四类：中间没有面，三三连一线. 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方 体，并说出原因。 想一想： 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒 子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相 对的数是什么？ 与1相邻的数字是： 与1相对的数字是： 3. 2、4、5、6.             方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）. 例 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 答：“A ”的对面是“F ” “B ”的对面是“D ” “C ”的对面是“E ” 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 总结 变式训练：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 ( )。 B A C D A 随堂练习 三 1. 下图中，不可能围成正方体的是(　　)。 D 14 2. 将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上 的两个数之和都为6，则x=____，y=____． 1 2 3 x y 5 3 3. 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中 还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方 形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方 体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方 形的编号是(　　)。 A．7 B．6 C．5 D．4 C 4. 如图，它需再添一个小正方形，折叠后才能围成 一个正方体，图中的灰色小正方形分别由四位同 学补画，其中正确的是( )。 C 课堂小结 四 正方体的展开与折叠 正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体。 正确判断正方体表面展开图的相对面。 正确判断正方体有11种不同的展开形式。 18 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$