17.2勾股定理的逆定理(2) 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理(2) 题设、结论正好相反的两个命题叫做________．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的______. 互逆命题 逆命题 说出下列命题的逆命题，并判断其逆命题是否成立. (1)同旁内角互补，两直线平行. 解：(1)两直线平行，同旁内角互补．成立. (2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等. 解：(2)如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等．不成立． 填空. (1)命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是__________________ ____________________；这个逆命题_____(填“成立”或“不成立”)； (2)命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________ _____；这个逆命题______(填“成立”或“不成立”). 个三角形是全等三角形 三组边分别相等的两 成立 如果两个角相等，那么它们是对 顶角 不成立 如图，在4×3正方形网格中，每个正方形的边长都是1.     (1)线段AB＝_____，CD＝_____； (2)在图中画线段EF，使得EF的长为 ，以AB，CD，EF三条线段___ (填“能”或“不能”)构成直角三角形．理由是____________________ _____________________________________________________________ ______________________________________________________. 能 ∵EF2＋CD2＝( )2＋ (2 )2＝13，AB2＝( )2＝13，∴EF2＋CD2＝AB2，∴以AB，CD， EF三条线段能构成直角三角形 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 A 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数.  解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2， ∴AC＝ ＝2 ，∠BAC＝45°， 又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2＋DA2＝8＋1＝9，CD2＝9， ∴AC2＋DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形， ∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°＋90°＝135°. 故∠DAB的度数为135°. 如图，一块铁皮(图中阴影部分)，测得AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°.求阴影部分的面积. 解：连接AC. ∵△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4， ∴AC＝ ＝5. ∵CD＝12，AD＝13，AC＝5， ∴AC2＋CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形， ∴S阴影＝S△ACD－S△ABC＝ ×5×12－ ×3×4＝30－6＝24. 一级 1.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是(　　) A．该命题不成立 B．该命题没有逆命题 C．该命题成立 D．该命题的逆命题成立 2.在△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边的长分别为6，8，10，那么∠C的度数是____. C 90° 二级 3.下列各命题的逆命题成立的是(　　) A．全等三角形的对应角相等 B．若a＝b，则a2＝b2 C．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D 4.下列命题中，其逆命题成立的是_______．(只填写序号) ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形. ①④ 三级 5.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝ ，点D在AB上，且BD＝1，CD＝2. (1)求证：CD⊥AB； (1)证明：∵在△BCD中，BD＝1，CD＝2，BC＝ ， ∴BD2＋CD2＝12＋22＝( )2＝BC2， ∴△BCD是直角三角形，且∠CDB＝90°， ∴CD⊥AB; (2)求AC的长. 6.如图，是由边长为1的小正方形组成的网格ABCD都在格点上(小正方形的顶点). (1)求四边形ABCD的周长； (2)求证：∠BCD＝90°. 7．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点(格子线的交点) (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)求AB边上的高 解：(2)AB边上的高为2 .