3.3《中心对称》(1)课件2023——2024学年北师大版数学八年级下册

3.3《中心对称》 数学(北师版)8年级下册 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.两个图形重合 O A Ｏ D B C 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 1.绕着某一点旋转180° 探索&交流 活动1、 导入新课 把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做 . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 绕着某一点旋转180° 能够与另一个图形重合 对称 中心对称 对称中心（简称中心） 你发现了什么？ 探索&交流 1.只有一个对称中心 2.旋转角必须是180度 3.是两个图形，且旋转后能够重合 例题欣赏 ☞ 例题&解析 例1.下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　) A 探索中心对称的性质 　做一做 活动2、自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现有哪些相等的线段和相等的角？再选几组对应点试一试，并与同伴交流. A B C O 180° A′ B′ C′ 1.中心对称的两个图形是全等形. 2.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线） 中心对称的性质 活动3、中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心—点 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分 探索&交流 1.(北师8下P81改编、人教9上P66改编)如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则：  (1)AO＝　 　， BO＝　 　，  CO＝　 　;  (2)点A，O与　 　三点在同一直线上;  (3)线段AA'，BB'，CC'的中点都是点　 　;  (4)AB∥　 　，BC∥　 　，  AC∥　 　.  　A' C'　 　B'C'　 　A'B'　 　O　 　A'　 　C'O　 　B'O　 　A'O　 P高分突破62 例题欣赏 ☞ 例2.如图，点O是线段AE的中点， 以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形. C D 例题&解析 解：如图,连接BO并延长至B′，使 得OB′=OB ;连接CO并延长至C'，使得OC′=OC ;连接DO并延长至D′，使得OD′=OD ; 顺次连接E,B′,C′,D′,A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形. C D 例题&解析 2.(北师8下P82改编)如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A'B'C'D'. 答案图 解：四边形A'B'C'D'如图所示. P高分突破62 5.【例2】如图，直线l与直线m交于点P，作出△ABC关于点P成中心对称的图形. 解：如图，△A1B1C1为所求作. 答案图 P高分突破63 探索&交流 　议一议 活动4、观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？类比轴对称图形给个名字它吧。 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 注意：中心对称图形是指一个图形. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 活动5、同桌交流一下中心对称与中心对称图形有什么区别?又有什么联系? 中心对称 中心对称图形 区别 (1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置) 关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之 间 (1)是针对1个图形而言的 (2)是指具有某种性质的一 个图形 (3)对称点在一个图形上 (4)对称中心在图形上或其 内部 联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称 探索&交流 O E D C B A B’ C’ D’ O E D C B A B’ C’ D’ O E D C B A B’ C’ D’ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 图形大变身