第4章因式分解（单元能力提升、含知识清单）-2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷 第4章 因式分解（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列因式分解正确的是 （　 　） A． B． C． D． 2．若，则常数p的值是（    ） A．2 B． C．4 D． 3．下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．把因式分解时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则当时，的值为（    ）． A．25 B．24 C．23 D．22 6．将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　） A． B． C． D． 7．的值为（    ） A． B． C． D．353 8．对于任何实数、，多项式的值总是（    ） A．非负数 B． C．大于 D．不小于 二、填空题（每题3分，共24分） 9．因式分解： ． 10．把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝ ． 11．若，且，则 ． 12．若一个长方体的体积为(a3－2a2b＋ab2)立方厘米，高为(a－b)厘米，则这个长方体的底面积是 平方厘米． 13．分解因式： ． 14．已知，，，则 ． 15．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为 ． 16．已知，则的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 18．用因式分解的相关方法，进行简便计算： (1) (2) 19．分解因式： (1)； (2)． 20．利用因式分解说明(1)3200－4×3199＋10×3198能被7整除．(2)913－324必能被8整除． 21．已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值； 22．（1）【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式①______． （2）【知识迁移】在边长为a的正方体上挖去一个边长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a，b的等式为②______．（结果写成整式的积的形式） （3）【知识运用】已知，，求的值． 23．若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，，所以13是“完美数”，再如，（x，y是整数），所以M也是“完美数”． (1)请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是______； 判断：45______（请填写“是”或“不是”）“完美数”； (2)已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． (3)如果数m，n都是“完美数”，，试说明也是“完美数”． 24．阅读与思考： 分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”：        例2：“三一分组”： ；         解：原式    解：原式          ．        ． 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解． 请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： (1)①填空： 解：原式 ＝____________ ②因式分解：； (2)已知，且，求的值． 25．阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如． 根据以上材料，解答下列问题． (1)用配方法分解因式：； (2)求多项式的最小值； (3)已知，，是的三边长，且满足，求的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷 第4章 因式分解（能力提升） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 运用完全平方公式分解因式； 2 0.94 （x+p）（x+q）型多项式乘法；已知因式分解的结果求参数； 3 0.94 判断能否用公式法分解因式；运用平方差公式分解因式； 4 0.94 公因式； 5 0.94 提公因式法分解因式； 6