第一部分 17.压轴提分冲刺卷（三）-【金考卷】2024年广东中考必备数学课件PPT

2024最新修订 数 学 第一部分　考 前 冲 刺 压轴提分冲刺卷（三） 2024广东中考必备 金考卷 数学 1. （12分）综合探究 在图形的探究中，常用三角形通过一些图形变换，将图形拼在一起，以 探究其线段，角之间的关系，小李用两个三角形开展如下的探究活动， 已知 BC ＝ DE ， AB ＝ CE ，∠ ACB ＝∠ CDE ＝90°. 　图Y3－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）如图Y3－1①，两个三角形如图所示摆放，点 B 在 CD 上时，求 证：∠ ADC ＝∠ DAC ； 　图Y3－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）如图Y3－1②，将Rt△ CDE 绕点 C 逆时针旋转α（0°＜ α≤90°），过点 D 作 DF ∥ CE 交 AB 于点 F . 线段 DF 与 AF 有何数 量关系？并说明理由； （2）解： AF ＝ DF . 理由如下：如答图Y3－1，连接 AD . 　图Y3－1 答图Y3－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 ∵△ ACB ≌△ CDE ，∴ AC ＝ CD ，∠ CAB ＝∠ DCE . ∵ DF ∥ CE ，∴∠ CDF ＝∠ DCE . ∴∠ CAB ＝∠ CDF . ∵ AC ＝ CD ， ∴∠ CAD ＝∠ CDA . ∴∠ FAD ＝∠ FDA . ∴ AF ＝ DF . 　图Y3－1 答图Y3－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （3）在（2）的条件下，若 AB 交 CD 于点 M ， AB 的延长线交 CE 于点 P （如图Y3－1③），则线段 PM ， PF ， PA 有何数量关系？请加以证明. 　图Y3－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y3－2 　图Y3－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 2. （12分）综合运用 如图Y3－2①，抛物线 y ＝ ax 2＋ bx ＋6交 x 轴于 A （－2，0）， B （3，0）两点，交 y 轴于点 C . （1）求 a ， b 的值； 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）如图Y3－2②，连接 BC ，点 P 为第一象限抛物线上一点，过点 A 作 AD ⊥ x 轴，过点 P 作 PD ⊥ BC 于点 F ，交直线 AD 于点 D . 设点 P 的横坐 标为 t ， AD 长为 d ，求 d 与 t 的函数关系式（请求出自变量 t 的取值范围）； 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y3－3 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y3－3 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （3）如图Y3－2③，在（2）的条件下，过第二象限点 D 作 DE ∥ AB 交 BC 于点 E ，点 Q 为直线 DP 上方抛物线上一点，连接 AP ， PC . 若 DP ＝ CE ，∠ QPC ＝∠ APD ，求点 Q 的坐标. 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y3－4 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y3－4 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y3－4 图Y3－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 谢 谢 ! 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）证明：在Rt△ ACB 和Rt△ CDE 中， ​ ∴Rt△ ACB ≌Rt△ CDE （HL）. ∴ AC ＝ CD . ∴∠ ADC ＝∠ DAC . （3）解： PF 2＝ PM · PA . 证明如下：如答图Y3－2，连接 CF . 在△ CFA 和△ CFD 中， ∴△ CFA ≌△ CFD （SSS）.∴∠ ACF ＝∠ DCF . ∵∠ PFC ＝∠ A ＋∠ ACF ，∠ PCF ＝∠ PCD ＋∠ DCF ， ∠ A ＝∠ PCD ， ∴∠ PFC ＝∠ PCF . ∴ PF ＝ PC . ∵∠ CPM ＝∠ APC ，∠ PCM ＝∠ A ， ∴△ PCM ∽△ PAC . ∴ ＝ . ∴PC 2＝ PM · PA . ∵PC=PF，∴PF 2＝ PM · PA . 解：（1）∵抛物线 y ＝ ax 2＋ bx ＋6 过点 A （－2，0）， B （3，0）， ∴解得 解：（2）如答图Y3－3，过点 P 作 PG ⊥ x 轴于点 G ， 过点 D 作 DK ∥ x 轴交 PG 于点 K ，交 BC 于点 E . ∵ PD ⊥ BC ，∴∠ DFE ＝90°.∴∠ DFE ＝∠ COB . ∵ DK ∥ x 轴，∴∠ DEF ＝∠ OBC . ∴∠