第一部分 15.压轴提分冲刺卷（一）-【金考卷】2024年广东中考必备数学课件PPT

2024最新修订 数 学 第一部分　考 前 冲 刺 压轴提分冲刺卷（一） 2024广东中考必备 金考卷 数学 1. （12分）综合探究 如图Y1－1①，已知正方形纸片 ABCD 的边长为9， E 是 AB 边上的点（不 与点 A ， B 重合）， F 是边 CD 上一点. 以直线 EF 为对称轴把正方形折 叠， BC 的对应线段为B'C'，其中点C'在边 AD 上，B'C'交边 AB 于点 G ， 连接CC'. 　 图Y1－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）求线段 EF 与CC'的关系； 答图Y1－1 图Y1－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 图Y1－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 图Y1－1 答图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 图Y1－1 答图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）【尝试解决】如图Y1－2②，在△ ABC 中， BC ＝24， S △ ABC ＝ 240，作矩形 DEFG ，顶点 F ， G 在边 BC 上.设 DG ＝ x ，当 x 取何值时， 矩形 DEFG 的面积最大？并求出其最大值； 解：（2）如答图Y1－3，过点 A 作 AN ⊥ BC 于点 N ，交 DE 于点 T . 图Y1－2 答图Y1－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y1－3 图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （3）【思维拓展】在（2）的条件下，当矩形 DEFG 的面积最大时，该 矩形 DEFG 以每秒1个单位长度的速度沿射线 GC 匀速运动（当点 G 与点 C 重合时停止运动）. 若∠ C ＝45°，设运动时间为 t （s），矩形 DEFG 与 △ ABC 重叠部分的面积为 S ，求 S 与 t 的函数关系式. 　 图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 ∵∠ C ＝45°，∴ EF ＝ CF ＝10.∴ GC ＝ GF ＋ CF ＝22.∴0≤ t ≤22. 答图Y1－4 图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y1－5 答图Y1－6 图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 答图Y1－7 图Y1－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 谢 谢 ! 2024广东中考必备 金考卷 数学 　 （1）解：如答图Y1－1，过点 E 作 EH ∥ BC 交 DC 于点 H . ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠ EHF ＝∠ C ＝∠ D ＝90°， EH ＝ BC ＝ CD . 由折叠可知C'C⊥ FE ， ∴∠C'CF＋∠ EFC ＝90°，∠ FEH ＋∠ EFC ＝90°. ∴∠ FEH ＝∠ C ' CF . 在△ EFH 和△CC'D中， ∴△ EFH ≌△CC'D（ASA）. ∴ EF ＝CC'. ∴ EF ＝CC'且 EF ⊥CC'. （2）当tan∠C'FD＝ 时，求折痕 EF 的长； （2）解：由（1）知 EF ＝CC'. ∵tan∠C'FD＝ ，∴ ＝ . 设C'D＝3 x ， DF ＝4 x ，∴C'F＝ ＝5 x . 由折叠可知 CF ＝C'F＝5 x ， ∴ CD ＝ DF ＋ CF ＝9 x ＝9.∴ x ＝1. ∴C'D＝3， DF ＝4，C'F＝5. ∴C'C＝ ＝3 . ∴ EF ＝C'C＝3 . （3）如图Y1－1②，连接 CG ，交 EF 于点 H ，连接 C ' H ，求证： CC '＝ CH . （3）证明：如答图Y1－2，过点 C 作 CM ⊥ C ' G 于点 M . ∴∠C'MC＝90°. ∴∠ C ' MC ＝∠ D . 由折叠可知∠ MC ' F ＝∠ BCD ＝90°， EF 垂直平分 CC '， ∴∠ MC ' C ＋∠ CC ' F ＝90°， C ' F ＝ CF ， C ' H ＝ CH . ∴∠ C ' CF ＝∠ CC ' F . ∵∠ DC ' C ＋∠ C ' CF ＝90°，∴∠ MC ' C ＝∠ DC ' C . ∵ C ' C ＝ C ' C ，∴△ MC ' C ≌△ DC ' C . ∴∠ DCC '＝∠ MCC '， MC ＝ DC ＝9. ∴ MC ＝ BC . 在Rt△ GBC 和Rt△ GMC 中， ∴Rt△ GBC ≌Rt△ GMC . ∴∠ BCG ＝∠ MCG . ∴∠C'CG＝ ∠ BCD ＝45°. ∵C'H＝ CH ，∴∠C'CG＝∠CC'H＝45°. ∴∠ C ' HC ＝90°. ∴在Rt△