第一部分 13.中档冲刺卷（五）-【金考卷】2024年广东中考必备数学课件PPT

2024最新修订 数 学 第一部分　考 前 冲 刺 中档冲刺卷（五） 2024广东中考必备 金考卷 数学 1. （8分）随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客 人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人. （1）求2月份至4月份该景区游客人数的月平均增长率； 解：（1）设2月份至4月份该景区游客人数的月平均增长率为 x . 由题意，得1.6（1＋ x ）2＝2.5. 解得 x ＝25％， x ＝－225％（不合题意，舍去）. 答：2月份至4月份该景区游客人数的月平均增长率为25％. 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个 月的月平均增长率. 已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人， 则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 解：（2）设5月份后10天日均接待游客人数是 a 万人. 由题意，得2.125＋10 a ≤2.5×（1＋25％）. 解得 a ≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 2024广东中考必备 金考卷 数学 2. （9分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多 样、便捷. 某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查 问卷（要求每人必选且只选一种支付方式），在商场随机调查了部分顾 客，并将调查结果进行统计并绘制成如图Z5－1所示的两幅不完整的统计 图.请结合图中所给的信息解答下列问题： 图Z5－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝” 支付的扇形圆心角的度数为 ​； 200　 81°　 图Z5－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）将条形统计图补充完整； 解：（2）微信人数为200×30％＝60（人），银行卡人数为200×15％＝ 30（人）， 补全条形统计图如答图Z5－1. 答图Z5－1 图Z5－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡” 三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法求出 两人恰好选择同一种支付方式的概率. 图Z5－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 解：（3）将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，画树状图如答图 Z5－2. 答图Z5－2 图Z5－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 3. （9分）如图Z5－2， AB 是☉ O 的直径，点 C 为☉ O 上一点，作弦 BD ⊥ OC 于点 F ，交 AC 于点 G . 过点 B 作直线交 OC 的延长线于点 E ， 且∠ OEB ＝∠ ACD . 求证： 　 图Z5－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1） BE 是☉ O 的切线； 证明： （1）∵ BD ⊥ OC ， ∴∠ OBF ＋∠ BOF ＝90°. 又∵∠ OEB ＝∠ ACD ，∠ ACD ＝∠ ABD ， ∴∠ OEB ＝∠ ABD . ∴∠ OEB ＋∠ BOF ＝90°. ∴∠ OBE ＝90°，即 OB ⊥ BE . ∵ OB 是☉ O 的半径， ∴ BE 是☉ O 的切线. 图Z5－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2） CD 2＝ CG · CA . 证明： （2）如答图Z5－3，连接 AD . 图Z5－2 答图Z5－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 4. （9分）综合与实践 【实践操作】如图Z5－3①，已知矩形纸片 ABCD . 第一步：如图Z5－3②，将纸片沿 AE 折叠，使点 B 的对应点B'正好落在 AD 上，然后展平纸片，得到折痕 AE ； 第二步：如图Z5－3③，在第一步的基础上，沿 DE 折叠纸片，点 C 的对 应点落在 C '处， C ' D 与 EB '交于点 F . 　图Z5－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 【问题解决】 （1）如图Z5－3②，判断四边形ABEB'的形状，并给出证明； （1）解：四边形ABEB'为正方形. 证明如下：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ BAD ＝∠ B ＝90°. 由折叠可得∠AB'E＝∠ B ＝90°， AB '＝ AB . ∴四边形ABEB'是正方形. 　图Z5－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）如图Z5－3③，求证： B ' F ＝ C ' F . 　图Z5－3 （2）证明：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ AD ＝ BC ，∠