第一部分 10.中档冲刺卷（二）-【金考卷】2024年广东中考必备数学课件PPT

2024最新修订 数 学 第一部分　考 前 冲 刺 中档冲刺卷（二） 2024广东中考必备 金考卷 数学 1. （8分）某商场欲购进A，B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电 的进价每件多100元. 经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购 进B种家电的件数相同. （1）这两种家电每件的进价分别是多少元？ 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）若该商场欲购进这两种家电共100件，总金额不超过53 500元，且A 种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ 2024广东中考必备 金考卷 数学 2. （9分）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师让同学们拿出大小两副三角板，按照 如图Z2－1①所示的方式摆放. 其中∠ ACB ＝∠ DEB ＝90°，∠ B ＝30°， BE ＝ AC ＝3. 【问题探究】将三角板 DEB 绕点 B 按顺时针方向旋转. 　图Z2－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）如图Z2－1②，当点 E 落在边 AB 上时，延长 DE 交 BC 于点 F ，试 判断 BD 与 BF 的数量关系，并说明理由； 　图Z2－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）在图Z2－1②中，连接 AF ，请求出 AF 的长度. 解：（2）如答图Z2－1，连接 AF . 　图Z2－1 答图Z2－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 3. （9分）七（1）班准备从甲、乙两名男生中选拔1人参加学校组织的一 分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了8次一分钟跳绳 测试，绘制了如图Z2－2所示的折线统计图.由测试结果进行数据分析，得到如下待完善的统计表： 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180，175，170 c 请解答下列问题： 图Z2－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）上表中的 a ＝ ， b ＝ ​； 177.5　 185　 图Z2－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）从折线统计图看，哪名选手的成绩更稳定，请选择统计量进行计 算、验证； 图Z2－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 （3）你认为该班应选谁参赛，请说明理由. 解：（3）应选乙参赛. 理由如下： 因为两个人成绩的平均数相同，但乙的方差 小于甲的方差，乙的成绩比较稳定，所以应 选乙参赛. （答案不唯一） 图Z2－2 2024广东中考必备 金考卷 数学 4. （9分）（开放性试题）若两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角 形，则这两条线段称为三分线. （1）如图Z2－3①，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝36°，请在图 中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（画出一种 分割即可） 解：（1）如答图Z2－2. （答案不唯一） 答图Z2－2 　图Z2－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）如图Z2－3②，在△ ABC 中，∠ C ＝90°，∠ A ＝60°，请在图 中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（画出一种 分割即可） 解：（2）如答图Z2－3. （答案不唯一） 答图Z2－3 　图Z2－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 ①求∠ B 和∠ C 的关系式； ②求∠ BAC 的取值范围. （3）如图Z2－3③，在△ ABC 中，∠ BAC 为钝角， AE ， DE 为三分 线， BD ＝ BE ， DA ＝ DE ， CA ＝ CE . 　图Z2－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 　图Z2－3 2024广东中考必备 金考卷 数学 谢 谢 ! 2024广东中考必备 金考卷 数学 解：（1）设A种家电每件的进价为 x 元，则B种家电每件的进价为 （x＋100）元. 由题意，得 ＝ . 解得 x ＝500. 经检验， x ＝500是原分式方程的解. 则 x ＋100＝600. 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元. 解：（2）设购进A种家电 a 件，则购进B种家电（100－ a ）件. 由题意，得 解得65≤ a ≤67. ∵ a 为正整数，∴ a 可以为65，66，67.∴共有三种购买方案. 方案一：购进A种家电65件，B种家电35件， 方案二：购进A种家电66件，B种家电34件， 方案三：购进A种家电67件，B种家电33件. 解：（1） BD ＝ BF . 理由如下： 由题意，得∠ BEF ＝∠ B