第一部分 9.中档冲刺卷（一）-【金考卷】2024年广东中考必备数学课件PPT

2024最新修订 数 学 第一部分　考 前 冲 刺 中档冲刺卷（一） 2024广东中考必备 金考卷 数学 1. （8分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2－2 mx ＋（ m 2＋ m ）＝0有两个 实数根. （1）求 m 的取值范围； 解：（1）由题意，得Δ＝（2 m ）2－4（ m 2＋ m ）≥0. 解得 m ≤0. 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）如果方程的两个实数根为 x 1， x 2，且 x 1＋ x 2＋ x 1· x 2＝4，求 m 的值. 解：（2）由题意，得 x 1＋ x 2＝2 m ， x 1· x 2＝ m 2＋ m . ∵ x 1＋ x 2＋ x 1· x 2＝4， ∴2 m ＋ m 2＋ m ＝4. 解得 m 1＝－4， m 2＝1. ∵ m ≤0， ∴ m 的值为－4. 2024广东中考必备 金考卷 数学 2. （9分）如图Z1－1，已知▱ AOBC 的顶点 O （0，0）， A （－1，2）， B （7，0）. （1）尺规作图：作∠ AOB 的平分线交 AC 于点 G ；（不写作法，保留作 图痕迹） 解：（1）如答图Z1－1， OG 即为所求. 图Z1－1 答图Z1－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）在（1）的条件下，求线段 CG 的长. 图Z1－1 答图Z1－1 由（1）知， OG 平分∠ AOB ，∴∠ AOG ＝∠ BOG . 2024广东中考必备 金考卷 数学 图Z1－1 答图Z1－1 2024广东中考必备 金考卷 数学 3. （9分）已知某商品的进价为每件10元，我班数学兴趣小组经过市 场调查，整理出该商品在第 x （1≤ x ≤30）天的售价与销量的相关 信息如下表： 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）第几天该商品的销售单价是25元？ 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）在这30天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 2024广东中考必备 金考卷 数学 4. （9分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校在八、九年级各抽取50名同 学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方 式，满分10分. 竞赛成绩如图Z1－2所示，并整理分析数据如下表： 统计量 众数 中位数 方差 八年级竞赛 成绩 7 8 1.88 九年级竞赛 成绩 a b 1.56 请根据图表信息解答下列问题： 图Z1－2　　 2024广东中考必备 金考卷 数学 （1）八年级的平均成绩是8分；九年级的平均成绩是 ​分； 8　 图Z1－2　　 2024广东中考必备 金考卷 数学 （2）①上表中的 a ＝ ， b ＝ ​； ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果从两个角度来分析，你认为应该给 哪个年级颁奖？ 解：（2）②从众数的角度看，九年级的 众数比八年级的众数高；从方差的角度 看，九年级成绩的方差小于八年级成绩的 方差，则九年级学生的成绩比八年级学生 的成绩稳定. ∴应该给九年级颁奖. 8　 8　 图Z1－2　　 2024广东中考必备 金考卷 数学 （3）若规定成绩为10分获一等奖，成绩为9分获二等奖，成绩为8分获三 等奖，通过计算说明哪个年级的获奖率高？ 图Z1－2　　 2024广东中考必备 金考卷 数学 谢 谢 ! 2024广东中考必备 金考卷 数学 解：（2）如答图Z1－1，设 AC 与 y 轴交于点 H . ∵四边形 AOBC 是平行四边形，∴ AC ∥ OB ， AC ＝ OB . ∴∠ AHO ＝∠ HOB ＝90°. ∵▱ AOBC 的顶点 O （0，0）， A （－1，2）， ∴ AH ＝1， HO ＝2. ∴在Rt△ AOH 中， AO ＝ ＝ ＝ . 又∵ AC ∥ OB ，∴∠ AGO ＝∠ BOG . ∴∠ AGO ＝∠ AOG . ∴ AG ＝ AO ＝ . ∵▱ AOBC 的顶点 B （7，0），∴ AC ＝ OB ＝7. ∴ CG ＝AC－AG ＝7－ . 第 x 天 1≤ x ＜15 15≤ x ≤30 日销售单价/（元·件－1） 20＋ x 10＋ 日销售量/件 40－ x 解：（1）当20＋ x ＝25时，解得 x ＝10； 当10＋ ＝25时，解得 x ＝20. 经检验， x ＝20是原分式方程的解，且符合题意. 答：第10天和第20天该商品的销售单价都是25元. 解：（2）设每天获得的利润为 y 元. 当1≤ x ＜15时， y ＝ （40－