精品解析：2023年四川省自贡市中考数学模拟预测题

2023年四川省自贡市中考数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　） A. ﹣3.3 B. 2.3 C. ﹣0.3 D. ﹣2.3 2. 将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（　　） A. 68.2×108 B. 6.82×108 C. 6.82×107 D. 6.82×109 3. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片，若BE交DC于点F，且∠EFD＝76°，则∠ECF的度数是（　　） A. 14° B. 38° C. 52° D. 76° 5. 如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点，则点C的坐标为（ ） A. （-1，2） B. （-1，3） C. （-2，3） D. （1，-3） 6. 在下列四个图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. “任意画一个六边形，它的内角和是720度”，这是一个随机事件 B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式 C. 一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定 8. 如图，是的外接圆，，若的半径为1，则弦的长为（ ） A. B. C. 1 D. 9. 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（　　） A. B. C. D. 10. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（ ） x … 0 1 3 … y … 4 … A. 函数的图象开口向上 B. 函数的图象与x轴无交点 C. 对称轴为 D. 当时，y随x增大而增大 11. 如图，二次函数图象交轴于，两点，图象上的一点使，则点的坐标是　　 A. B. C. D. 12. 如图，分别经过原点和点的动直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13. 若与的和仍为单项式，则________． 14. 与最接近的整数是________． 15. 约分化简：=_______；=________． 16. 2019世界月季洲际大会4月28日在中国南阳举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是_____________________． 17. 若一个圆锥底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的母线长为____ cm． 18. 如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线上的一动点，动点，连接．当取最小值时，的最小值是 ________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算：． 20. 在四边形中，交于点O，． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）过点O作交于点E，连接．若，求的度数． 21. 某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元． 求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？ 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 22. 垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校学生参加了“垃圾分类知识竞赛”．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，现从该校七年级、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛分数（90分及以上为“优秀”，60分以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的竞赛成绩：69，83，100，88，81，82，78，94，90，100，97，88，86，86，100，58，81，90，84，85． 八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图如图：A：；B：；C：；D：；E：．D组的数据为：82，82，83，84，85，88，88，88． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 年级 平均数