3,1 图形的平移（3）课件 2023——2024学年北师大版数学八年级下册

初中数学八年级(下) 3.1 图形的平移(3) 2024/4/15 一 复习引入 在直角坐标系中，将图形上点的坐标做如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x, y)(x, y＋4) 2. (x, y)(x, y －2) ( x, y )向上平移4个单位 ( x, y )向下平移2个单位 4. (x, y)(x+3 , y) 3. (x, y) (x-1 , y) ( x, y )向左平移1个单位 ( x, y )向右平移3个单位 图形沿x轴、y轴方向两次平移点的的坐标又是怎样变化的呢？ 我们一起探索一下吧 问题1：在平面直角坐标系中，将点P（-2,-3）先向右平移5个单位，再向上平移5个单位得到点P’，你能找到P’的位置吗？你能写出P’的坐标吗？ 二 坐标系变化引起图像的平移 （-2,-3） （3,2） P（-2，-3） （3，-3） 横坐标增加5 纵坐标增加5 P’（3，2） （-2,-3） （3,2） -2+5 -3+5 问题:2：上述问题中点P到点P’，坐标是如何变化的？ 问题:3：能否将点P’看成是点P经过一次平移得到的？若能，请指出平移的方向和距离。 点P平移的方向为：点P到点P’的方向 点P平移的距离为：线段PP’的长度。 PP’= = （-2,-3） （3,2） P（-2，-3） （3，-3） 横坐标增加5 纵坐标增加5 P’（3，2） 点P沿点P到点P’的方向平移 平移的距离是线段PP’的长度 PP’=？ 问题4：在平面直角坐标系中，先将点P 的横坐标增加4，纵坐标不变，得到点M， 再将点M纵坐标增加3，横坐标不变，得到点N，你能确定点N的位置吗？ 二 图像的平移引起坐标系变化 问题:5：能否将点N看成是点P经过一次平移得到的？ ● ● 点P平移的方向为：点P到点N的方向 点P平移的距离为：线段PN的长度等于5。 (x,y) (x+a,y+b) (x+a,y-b) (x-a,y+b) (x-a,y-b) 向右平移a 个单位长度 向左平移a 个单位长度 第一次平移 向上平移b 个单位长度 向下平移b 个单位长度 向上平移b 个单位长度 向下平移b 个单位长度 第二次平移 一次平移完成，方向为？距离为？ 设P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点（a>0,b>0） 你能归纳出图形沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化吗？ (x,y) （x+a，y） （x-a，y） 横坐标加减 （x+a,y+b） (x+a,y-b) (x-a,y+b) (x-a,y-b) 纵坐标加减 向右a个，向上b个单位长度 向右a个，向下b个单位长度 向左a个，向上b个单位长度 向左a个，向下b个单位长度 反之，坐标的变化对原图形有怎样的影响呢？（a>0,b>0） 1.(1)如图，把△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△DEF，则顶点C(0，－1)的对应点的坐标为( )  A.(0，0) B.(1，2) C.(1，3) D.(3，1) D (2)点A的坐标为(1，2)，把点A先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点A'，则点A'的坐标为( ) A.(0，4) B.(3，1) C.(－1，3) D.(2，0) D P高分突破56 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(1，1)先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，到达点Q的位置. (1)写出点Q的坐标; (2)两次平移的结果，也可以看成是点P沿哪个方向， 平移几个单位长度直接到达点Q的位置? P高分突破56 例题学习：四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C (-1,1),D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形 。 (2)如果将四边形 看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。 (1)四边形 与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点 的坐标。 注意：图形一组对应点的方向和就是这个图形的平移方向， 对应点连线段就是平移距离。 3.【例1】如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).将四边形ABCD先向下平移4个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到四边形A'B'C'D'. (1)在图中画出四边形A'B'C'D'，四边形A'B'C'D' 与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵 坐标呢?并写出点A的对应点A'的坐标; (2)如果将四边形A'B'C'D'