19.1.1.1常量与变量（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第19章 一次函数 八年级数学下册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 下册 BY YUSHEN BY YUSHEN 19.1.1.1 常量与变量 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中, 如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 背灯和月就花阴，已是十年踪迹十年心。 浮云一别后，流水十年间。 怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。 年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。 黄晨清水三山下，变更千年如走马。 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 试用含的 t 式子表示 S： S = 90t． t/h 1 2 3 4 5 S/km 　　在上述式子中，90是固定不变的， 而S和t是按照某种规律变化的． 　　一辆汽车以90km/h的速度行驶在高速公路上，用 t 表示它行驶的时间（h），用 S 表示它行驶的路程（km），填下面的表： 90 180 270 360 450 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 当电流表的读数为1安时，滑动变阻器接入电路的电阻R为12欧姆； 　　一个滑动变阻器串联在电路中，已知电源电压V=12伏， 电流表测量串联电路的电流I. 　　在上述式子中，12是固定不变的，而电阻R和电流I是按照某种规律变化的． 当电流表的读数为2安时，滑动变阻器接入电路的电阻R为6欧姆； 当电流表的读数为3安时，滑动变阻器接入电路的电阻R为4欧姆； 当电流表的读数为6安时，滑动变阻器接入电路的电阻R为2欧姆； BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表: 答对 题数x／个 1 2 3 4 5 得分y／分 110 120 130 140 150 ②在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？ 100;10 x,y BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 小明设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表： 输入（x) … 1 2 3 4 … 输出（y） … 1 4 9 16 … 当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是多少？ 当输入的数据用x来表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？ y=x2 64 100 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 请指出上面各个变化过程中的常量、变量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变. y=x2 S=90t R=12/I y=100+10x BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？分别把它们指出来. 变量 常量 y=x2 S=90t R=12/I y=100+10x y , x S , t R , I y , x 1 90 12 100,10 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 填空： 1.汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 ，变量是 . 2.汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是 ，变量是 . 3.在行程问题中，s=vt，s 一定时，常量是 ，变量是 . 80千米/时 t时， s千米 200千米 v千米/小时，t时 s V，t BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 4.长方形的长和宽分别是a与b，周长C=2(a+b)，其中常量是　　 ，变量是　　　　　． 5.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝（１／３）πr２h，其中常量是　　　　 ，变量是　　　　　　． ２ C,a,b １／３,π v,r,h 6.购买一些钢笔,单价2元/支,总价y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式. y=2x 常量为：2；变量为x,y. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 7.某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元。请写出关系式并说出其中的常量和变量. S=2.5k 变量是S,k 常量是2.5 8.