9.1.2分层随机抽样学习任务单-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

学习任务单 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高一年级 学期 春季 课题 分层随机抽样 学习目标 1. 了解分层随机抽样的特点、适用范围及引入的必要性。 2. 会用分层随机抽样的样本平均数估计总体平均数。 3. 理解简单随机抽样与分层随机抽样对总体平均数估计效果的影响。 课前学习任务 1. 复习上节课所学内容。 2. 观察上一节课样本量50和样本量100的样本平均数图并尝试提问。 （引用自《人教A版普通高中数学必修Ⅱ》图9.1-3） 课上学习任务 【学习任务一】 如何减少“极端”样本的出现，以提高样本的代表性？ 例 在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名，女生有386名。能否利用这个辅助信息改进简单随机抽样方法，减少“极端”样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢？ 【学习任务二】 对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配？ 【学习任务三】 分层随机抽样的特点是什么？ 【学习任务四】 分层随机抽样的适用范围是什么？ 【学习任务五】 分层随机抽样的步骤是什么？ 【学习任务六】 如何用样本平均值估计总体平均值？ （续）例 我们按上述方法抽取了一个容量为50的样本，其观测数据（单位：cm）如下： 男生，23人，平均数为170.6 173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 165.0 165.0 168.0 164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0 176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0 女生，27人，平均数为160.6 163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0 【学习任务七】 这两种解题思路是否都正确 思路一 高一学生平均身高==≈165.2 思路二 样本平均数===165.2 【学习任务八】 如何评估估计效果？ （引用自《人教A版普通高中数学必修Ⅱ》表9.1-2，图9.1-4） 【学习任务九】根据思维导图回顾总结本节课内容。 推荐的学习资源 1. 视频《统计学的历史发展》 （www.haokan.com/v?pd=wisenatural&vid=4963833565661153869）。 2. 国家中小学智慧教育平台《9.1.2 分层随机抽样》 （https://basic.smartedu.cn/qualityCourse?courseId=8ae7e4aa-7c5c-748c-017c-60c8dfa60a6c） 学科网（北京）股份有限公司 $$