2024年中考数学二轮复习：专题03 函数综合

2024年九年级中考数学二轮复习热点：专题03 函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•瑶海区)下列函数:①;②y＝-x+10;③y＝2x;④.其中是一次函数的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. (2023八上·杭州期末)下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④.其中y是x的函数的是(　　) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 3. (2023成都)关于二次函数y=x2+2x－8,下列说法正确的是( ) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(－2,0)和(4,0) D.y的最小值为－9 4. (2023•宁波模拟)已知点P(m,n)在抛物线y=a(x-5)2+9(a≠0)上,当3<m<4时,总有n>1,当7<m<8时,总有n<1,则a的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 5. (2023•青岛)已知在同一直角坐标系中,二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示,则一次函数yx﹣b的图象可能是(　　) A.B.C. D. 6. (2023·湖南中考真题)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac＞0;②abc＜0;③4a+b＝0;④4a﹣2b+c＞0.其中正确结论的个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 7. (2022·山东济南·一模)在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点B(1,1)都在直线上,若抛物线y＝ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a＜ C.1≤a＜或a≤-2 D.-2≤a＜ 8. (2023•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-1 9. (2023•安顺)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过(﹣3,0)与(1,0)两点,关于x的方程ax2+bx+c+m＝0(m＞0)有两个根,其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0(0＜n＜m)有两个整数根,这两个整数根是(　　) A.﹣2或0 B.﹣4或2 C.﹣5或3 D.﹣6或4 10. (2022·山东聊城·二模)如图,抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个判断:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=3;③抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G、F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDGF周长的最小值为.其中,判断正确的序号是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•宝山区一模)如果抛物线y＝m(x+1)2+m(m是常数)的顶点坐标在第二象限,那么它的开口方向　　. 12. (2023•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　 　. 13. (2023黔东南州)抛的线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(－3,0),对称轴为x=－1,则当y＜0时,x的取值范围是 . 14. (2023•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 15. (2023九上·长春月考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线y＝mx2＋2mx＋m＋3(m为常数,m≠0)向右平移a(a＞0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为　　. 16. (2022·金华月考)如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限,直角边OA在y轴上,点P是边AB上的一个三等分点,过点P的反比例函数y=的图象交斜边OB于点Q,△AOQ的面积为3,则k的值为　 　. 17. (2023•贵港一模)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论:①>0; ②a+b+c=0; ③关于的方程ax2+bx+c+2=0无实根,④ac-b+1=0;⑤OA•OB=-.其中正确结论的有__________. 18. (2022九上·温州月考)“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出