2024年中考数学复习训练 ——二次函数-试卷

2024年九年级中考数学复习训练 二次函数 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2023 嘉兴、舟山)已知二次函数y=x2,当a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是( ) A.当n-m=1时,b-a有最小值 B.当n-m=1时,b-a有最大值 C.当b-a=1时,n-m无最小值 D.当b-a=1时,n-m有最大值 2. (2023 上海)将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是( ) A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 3. (2023 潜江)若抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是( ) A.(2,4) B.(-2,4) C.(-2,-4) D.(2,-4) 4. (2023 眉山)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为( ) A.y=-x2-4x+5 B.y=x2+4x+5 C.y=-x2+4x-5 D.y=-x2-4x-5 5. (2023 湖南中考真题)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③4a+b=0;④4a﹣2b+c>0.其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6. (2022 吉林长春 中考模拟)已知抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使 ABC为等腰三角形的抛物线的条数是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 7. (2023 凉山州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中不正确的是( ) A.abc>0 B.函数的最大值为a-b+c C.当-3≤x≤1时,y≥0 D.4a-2b+c<0 8. (2023 张家界)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=-在同一个平面直角坐标系内的大致图象为( ) 9. (2023 娄底)用数形结合等思想方法确定二次函数y=x2+2的图象与反比例函数y=的图象的交点的横坐标x0所在的范围是( ) A.0<x0≤ B.<x0≤ C.<x0≤ D.<x0≤1 10. (2023襄阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论:①ac<0;②3a+c=0;③4ac-b2<0;④当x>-1时,y随x的增大而减少.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023 成都)在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点,则k= . 12. (2023•黔东南州)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是 . 13. (2023 贵州黔东南 中考真题)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是_. 14. (2023 吉林长春 初三一模)如图,直线y=x+1与抛物线y=x2﹣4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当 PAB的周长最小时,点P的坐标为_. 15. (2023 连云港)某快餐店销售A,B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是 元. 16. (2023•乐山)我们用符号[x]表示不大于x的最大整数.例如:[1.5]=1,[﹣1.5]=﹣2.那么: (1)当﹣1<[x]≤2时,x的取值范围是 ; (2)当﹣1≤x<2时,函数y=x2﹣2a[x]+3的图象始终在函数y=[x]+3的图象下方.则实数a的范围是 . 17. (2023 湖北荆门 中考真题)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A、B,顶点为C,对称轴为直线x=1,给出下列结论:①abc<0;②若点C的坐标为(1,2),则 ABC的面积可以等于2;③M(x1,y1),N(x2,y2)是抛物线上两点(x1<x1),若x1+x2>2,则y1<y2;④若抛物线经过点(3,-1),则方程ax2+bx+c+1=0的两根为-1,3其中正确结论的序号为_. 18. (2023 江苏南京 中考真题)下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+1(m为常数)的结