8.2 消元——解二元一次方程组(1) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

SPORT 第八章 二元一次方程组 8.2 第一课时 消元——解二元一次方程组(1) 课时目标 ONE 目录 01 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT KE SHI MU BIAO 1.会用代入消元法解二元一次方程组. 2.理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想. 知识要点 ZHI SHI YAO DIAN 目录 02 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT TWO 知识点:代入消元法解二元一次方程组 1.消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想. 2.代入消元法的步骤: ①变形:从方程组中选一个比较简单的方程,将其写成表示另一个未知数: ②代入:将变形后的代数式代入另一个方程,消去 ,得到一个一元一次方程; ③求解:解这个一元一次方程,求出未知数的值,把这个未知数的值代入 ,求得另一个未知数的值; ④写解:写出方程组的解. 一个未知数 一元一次方程 [例]下面是代入消元法解二元一次方程组的过程,请按照解法的步骤填空. 解:解方程组:. 由②得,y= ③; 将③代入①得, ; 解得x= ; 将x的值代入③,解得 y= ; 所以这个方程组的解为 . 2x+7 4x+3(2x+7)=1 -2 3 [变式]用代入消元法解下列方程组: (1) (2) 集慧解惑:代入时,不要将变形后的方程代入变形前的那个方程中,否则,只能得到一个恒等式,而解不出方程(组). 随堂检测 SUI TANG JIAN CE 目录 03 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT THREE 1.用代入消元法解方程组时,将②代入①正确的是 ( ) A.16y+5y=11 B.16y-5y=11 C.-16y+5y=11 D.-16y-5y=11 A组基础 C 2.已知方程4x-y=11,若用含x的代数式表示y,则有y= ,若用含y的代数式表示x,则x= . 3.在方程2x+6y-5=0中,当3y=-4时,2x= . 4x-11 13 4.(常考题)已知则用含x的式子表示y为( ) A.y=-2x+9 B.y=2x-9 C.y=-x+6 D.y=-x+9 A 5.方程组的解为 . 6.已知关于x,y的方程组和的解相同,求a,b的值. 解:联立,得 ①+②,得5x=15. 解得x=3. 把x=3代入②,得y=2. 代入剩下的方程,组成方程组得 解得 ∴a,b的值为1和-1. 7.已知+(x-y+3)2=0,则(x+3y)2 023等于( ) A.22 022 B.-22 022 C.-1 D.1 B组提升 D 8.(易错题)若与互为相反数,则a-2b= . 0 9.解方程组时,可把①代入②得:3 8+4y=20,求得y=-1,从而进一步求得这种解法为“整体代入法”,请用这样的方法解下列方程组 解: 把①代入②,得3 12+5y=26. 解得y=-2.把y=-2代入①, 得2x+6=12. 解得x=3. ∴原方程组的解是 $$