江苏省南京市玄武区玄武外国语学校2023--2024学年下学期第8周数学检测卷

2024年江苏省南京市玄武区玄武外国语学校第8周数学检测卷 1.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论： ① A，B两城相距300千米； ② 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③ 乙车出发后1.5小时追上甲车； ④ 当甲、乙两车相距50千米时，t= 或 或 或 ．其中正确的结论有（　　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列说法中，不正确的是（　　） A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.方程x2-2x+2=0没有实数根 C.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm,AC＞BC，则AC=4（ -1）cm D.两个直角三角形一定相似 3.在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则甲同学手里拿的卡片的数字是（　　） A.2和9 B.3和8 C.4和7 D.5和6 4.老师布置的作业中有这么一道题： 如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AC=3，AD=4．则AB的长不可能是（　　） A.5 B.7 C.8 D.9 甲同学认为AB，AC，AD这条三边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误．乙同学认为可以从中点D出发，构造辅助线，利用全等的知识解决．丙同学认为可以从点C作平行线，构造辅助线，利用全等的知识解决．你认为正确的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙 5.如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，AD || BC，BD为∠ABC的平分线，BC=6，AC=8．E、F分别是BD、AC的中点，则EF的长为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10=（　　） A. B. C. D. 7.在△ABC中，AB=7，BC=3，∠C=90°，点D在边AC上，点E在CA延长线上，且CD=DE，如果⊙B过点A，⊙E过点D，若⊙B与⊙E有公共点，那么⊙E半径r的取值范围是___ ． 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BF平分∠ABC，过点C作CF⊥BF于F点，过A作AD⊥BF于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论： ① BE=2CF； ② AD=DF； ③ AD+DB= BE； ④ AB+BC=2AE．其中正确结论的序号是 ___ ． 9.如图，P是边长为6的正方形ABCD的边AD上的一个动点（P与B、C不重合）连接CP，过点B作BH⊥CP，将△DPC沿CP所在直线翻折得到△CPD'，延长PD'交CB的延长线于点G．当BH= 时，PG的长为 ___ ． 10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2， ，∠BAC=90°，点E，F分别是BC，AC上的点，则AE+EF的最小值为 ___ ． 11.如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：4，若它把物体从地面点A处送到离地面1米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为 ___ 米． 12.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体，图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层播放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放，为了美观，将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂1cm2需要油漆0.2克，则喷涂第n个几何体需要 ___ 克油漆．（用含n的代数式表示） 13.定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． 如图，已知l1 || l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，△ABC有一边的长是BC的 倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A'C所在直线交l2于点D，则CD=___ ． 14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A