20.1.1平均数 第二课时 用样本平均数估计总体平均数 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

20.1数据的集中趋势 第二十章 数据的分析 20.1.1.2 用样本平均数估计总体平均数 20.1.1 平均数 学习目标 1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数（重点）. 2.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义（难点）. 问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 分析:表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？ 合作探究 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． 归 纳 2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权． 11 31 51 71 91 111 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 合作探究 例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 典例精析 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm. 解： 列频数分布表： 45 55 65 75 85 问班级平均分约是多少？ 某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下： 50 70 90 110 做一做 解： 答：该班级平均分约是94分. 例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命 x/h 600≤x ＜1 000 1 000≤x ＜1 400 1 400≤x ＜1 800 1 800≤x ＜2 200 2 200≤x ＜2 600 灯泡只数 5 10 12 17 6 典例精析 抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 解：据上表得各小组的组中值，于是：　 即样本平均数为1672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h． 使用寿命 x/h 600≤x ＜1 000 1 000≤x ＜1 400 1 400≤x ＜1 800 1 800≤x ＜2 200 2 200≤x ＜2 600 灯泡只数 5 10 12 17 6 典例精析 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 做一做 解：这批黄瓜的样本平均数为： 答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜. 1.从鱼塘捕获同时放养的240条草鱼中任选8条，称得每条鱼的质量（单位：千克）分别为：1.5，1.6，1.4，1.3， 1.5，1.2，1.7，1.8，据此可估计这240条鱼的总质量大约为 （ ） A.30千克 B.360千克 C.36千克 D.32千克 2.对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表： 由上表可知，该小区800户家庭节约用水的平均数是（ ） A.1.8t B.2.3t C.2.5t D.3t B B 当堂练习 课堂小结 课后练习 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布. 求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）. 2.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况后，制成表格如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生月平均阅读册数为多少本？ （2）若向阳中学共有学生1600人，求4月份该校学生共阅读课外书籍多少本？ 课后练习 3.某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随即调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢弃的质量（单位：千克）如下：2，3，3，4， 4，3，5，3，4，5.若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量. 课后练习 $$