1.3.1《有理数的加法》第一课时教学设计-2023-2024学年人教版七年级数学上册

《有理数的加法》第一课时教学设计 教材分析： 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算。有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用。 教学目标 知识与技能： 1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律； 3.让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。 过程与方法： 用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。 情感态度与价值观： 通过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。 学情分析 从知识基础方面看，七年级学生已经有了良好的运算基础，学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。但七年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强，对异号两数相加从未接触过，学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法。 教学重难点 重点：会用有理数加法法则进行运算． 难点：异号两数相加的法则． 教学过程 1.3.1有理数的加法（1）第一学时 教学活动 活动 1 【导入】知识回顾 1、如果+3表示向东走 3个单位，那么-3是（ ）。 2、7的相反数是（ ），-7的相反数是（ ），7与-7互为（ ）。 3、|5|=（ ），|−5|=（ ），若|a|=2, 则a=（ ）。 4、已知a=-5，b=+3,则|a|+|b|= ________ 。 活动 2 【活动】探究新知探究：同号两数相加一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.想一想： （1）如果小狗先向东行走 2 米，再继续向东行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：小狗一共向东行走了 (2 + 1) 米，写成算式为：(+2) + ( +1) = + 3(米) （2）如果小狗先向西行走 2 米，再继续向西行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：两次行走后，小狗向西走了 (2 + 1) 米. 用算式表示： (- 2) + (- 1) = - 3(米) 议一议：你从上面两个式子中发现了什么？ 有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 探究：异号两数相加 想一想: (1) 如果小狗先向西行走 3 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：小狗两次一共向西走了 (3 -2) 米. 用算式表示为：-3 + ( + 2 ) = -1(米) （2）如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 3 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 议一议：你从上面两个式子中发现了什么？ 解：小狗两次一共向东走了 (3-2) 米. 用算式表示为：-2 + ( + 3 ) = + 1(米) 有理数加法法则二： 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 例：计算 （1）（+5）+（-7）； （2）（-11）+（+9）； （3）（+13.5）+（-8.5）； （4）（-）+（+）. 议一议：你能模仿小狗的运动方法，完成下列算式吗？ (1) (-5)+(+5)= _______ ; (2) (+6)+(-6)= _______ ; (3) (-7)+0= _______; (4) (+3)+0= _______ 想一想：由此，你又能发现有理数相加的哪些运算规律吗？ 互为相反数的两个数相加，和为零一个数同零相加，仍得这个数。 总结归纳：有理数加法法则： (1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加； (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；(3) 一个数同 0相加，仍得这个数。 典例精析： 例 1 计算： (1) (－4)＋(－8)；