2024年广东省深圳市中考数学模拟冲刺卷（四）

2024年广东省深圳市中考数学模拟冲刺卷（四） （时间：90分钟 满分：100分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，0，，这四个实数中，最大的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，下列数量关系中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/ 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A. ， B. ，24 C. 24，24 D. ，24 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某班级开展活动共花费2 300元，但有4位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的同学平均分摊，则每人比原来多支付4元，设原来有人参加活动，由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格（元/件）随时间（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第天该商品的平均价格，则随变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图,某建筑物的顶部有一块标识牌，小明在斜坡上处测得标识牌顶部的仰角为 ，沿斜坡走下来在地面处测得标识牌底部的仰角为 ，已知斜坡的坡角为 ，米，则标识牌的高度是（ ） 第9题图 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，正方形的边长为2，点是与点不重合的动点，以为一边作正方形，设，点，与点的距离分别为，，则的最小值为（ ） 第10题图 A. B. 2 C. D. 4 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 使在实数范围内有意义的的取值范围是  . 12. 若，则  . 13. 如图，①在，上分别截取线段，，使；②分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线.若 ，则   . 第13题图 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接.若，，则的值是  . 第14题图 15. 如图，在中，平分交于点，且，交的延长线于点，若，，则  . 第15题图 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. （5分）计算：. 17. （7分）先化简：，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值. 18. （8分）某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读、花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择一门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息，完成下列问题： （1） 本次调查共抽取了  名学生； （2） 补全条形统计图； （3） 计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形圆心角的度数； （4） 若全校共有1 200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数； （5） 在经典诵读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率. 19. （8分）已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有个. （1） 淇淇说：“筐里B品牌乒乓球的数量是A品牌乒乓球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； （2） 据工作人员透露：B品牌乒乓球比A品牌乒乓球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌乒乓球最多有多少个？ 20. （8分）如图，在中， ，的顶点，在斜边上，顶点，分别在边，上，以点为圆心，长为半径的恰好经过点和点. （1） 求证：与相切； （2） 若，，求的长. 21. （9分）根据以下素材，探索完成任务. 如何设计喷灌器喷水口的升降方案 素材1 随着自动化设备的普及，家庭庭院也开始引入自动喷灌系统.从喷水口喷出的水柱成抛物线形.如素材1的图是该喷灌器 喷水时的截面示意图，喷水口 点离地高度为，喷出的水柱在离喷水口水平距离为 处达到最高，高度为，且水柱刚好落在庭