第三章 整式的乘除 单元检测 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级下册第三章整式的乘除单元检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．即空气中的细颗粒物，它的直径不超过0.0025毫米，以下用科学记数法表示数字0.0025正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列整式中，属于完全平方式的是（　　） A． B． C． D． 4．若，．则等于（　　） A． B． C． D．0 5．如果m2+m=5，那么代数式 的值为（　　） A．14 B．9 C．1 D．6 6．计算(-6x-5y)(5y-6x)的结果是（　　）． A． B． C． D． 7．若，则，的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(　　) A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 9．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．关于的多项式：，其中为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”． ①是“亲缘多项式”． ②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”． ③多项式是“亲缘多项式”且． ④关于的多项式，若，，为正整数，则为“亲缘多项式”． 以上说法中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若 ，则 　 　。 12．若 的乘积中不含 的一次项，则常数 　 　. 13．若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m=　 　. 14．如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b的长方形，若长方形的周长为 16，面积为 15.75，则图中阴影部分的面积S₃=　 　. 15．已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为，． （1）与的大小关系为：　 　（填“>”“=”或“<”）； （2）若满足的整数有且只有2个，则的值是　 　． 16．如果一个三位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个三位数为“中庸数”．将“中庸数”的百位、个位数字交换位置，得到另一个“中庸数”，记．例如：．，．计算　 　；若“中庸数”满足，其中为自然数1，2，3……，则该“中庸数”是　 　． 三、解答题（共8题，共66分） 17．已知． （1）化简A； （2）若，求A的值． 18．设 n 为正整数，且求 '的值。 19．小马和小睿两人共同计算--道整式乘法题：(3x+a)(2x+b)，由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2-17x+12；由于小睿漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2-5x-12． （1）求出a，b的值． （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 20．如图，甲长方形的长为m+7，宽为m+1，面积为S1；乙长方形的长为m+4，宽为m+2，面积为S2．（m为正整数） （1）试比较S1，S2的大小； （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数． 21．如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿线剪开，如图所示，拼成图②的长方形． （1）请你表示出图①中阴影部分的面积　 　； 请你表示出图②中阴影部分的面　 　； （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　 　； （3）请应用公式计算：． 22．一个宽为a、长为4b的长方形如图1所示，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）。 （1）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（a-b）2， ab之间的数量关系：　 　。 （2）根据（1）中的结论，如果x+y=5，xy=，求代数式（x-y）2的值。 （3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7。 求（2019-m）（m-2020）的值。 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：0.0025用科学记数法表示为，故D正确. 故答案为：D. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的