17.1勾股定理 课件 -2023-2024学年人教版八年级数学下册

勾 股 定 理 人教版八年级下册第十七章 1 合作交流引入新知 流程 强化训练深化新知 创设情境导入新课 课堂小结布置作业 2 创设情境 导入新课 01 3 1、任意三角形三边满足怎样的关系？ 2、对于等腰三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？等边三角形呢？ 3、对于直角三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？ 复习 4 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。 A B C 故事引入 5 A、B、C的面积有什么关系？ SA=9 SB=9 SC=12+6=18 SA+SB=SC 对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方 探究活动一 6 图2 A B C A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度) 图2 图3 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C 图3 你会求出图形的面积吗？ 探究： a b c 勾 弦 股 勾2+股2=弦2 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 8 语言文字 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 数学文字 a c b 勾股定理 9 勾股定理 a c b 在Rt△ABC中，若c为斜边，则a2+b2=c2 公式变形 a= b= c= 10 例题：若a、b、c分别为Rt△ABC=？ 练一练 若c是斜边： 则 若c不是斜边，b为斜边： 则 11 合作交流 引入新知 02 12 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这就是本届大会的会徽的图案。 你见过这个图案吗？ 你能发现这个图案有什么特征吗？ 课外拓展 13 全班分成四人小组，每个小组课前准备好4个全等的直角三角形和以直角三角形各边为边长的3个正方形（如右图）。 运用这些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形吗？试试看，你能拼几种。 探究活动 勾股定理的证明一： c b a 勾股定理的证明二： a a b b c c b c a 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 表示为：Rt△ABC中，∠C=90°则： 勾股定理 强化训练 深化新知 03 18 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火? 解:如图,在Rt△ABC中，∠C=90° AC=6米 ,BC=2米 则AB= ≈6.3 因为7米大于6.3米 所以消防队能进入三楼灭火 A B C 应用举例一： D A B C 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米） G F E 应用举例二： 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定 直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（ ） A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； c D 应用举例三： 课堂小结 布置作业 04 22 本节课我们学习了勾股定理及其证明 了解用面积法证明勾股定理 利用勾股定理，已知直角三角形的某两边长，会根据公式求另一边 课堂小结： 3、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义（如课本P30） 1、P28第1、2、7题 2、查阅资料，寻找多种证明勾股定理的方法。 课后作业： 谢 谢 观 赏 25 360543.28 $$