5.3 .1　平行线的性质 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 SPORT 5.3　第一课时 平行线的性质 课时目标 ONE 目录 01 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT KE SHI MU BIAO 1．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．了解平行线的性质和判定的区别． 知识要点 ZHI SHI YAO DIAN 目录 02 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT TWO 知识点：平行线的性质 1．我们已经学习过平行线的哪些判定方法？ (1)　 　相等，两直线平行；(2)　 　相等，两直线平行；  (3)　 互补，两直线平行；  (4)　 　则两直线平行．  同位角 内错角 同旁内角　 同一平面内两条直线没有交点 2．把前三句话颠倒每句话中的前后次序，能分别得到怎样的三句话？新的三句话还正确吗？ (1)两直线平行，　 　相等； (2)两直线平行，　 　相等；  (3)两直线平行，　 互补．  同位角 内错角 同旁内角　 3．平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，　 　相等．  简单说成：　 　．  用几何语言表示：(如图)∵a∥b(已知)，∴∠2=∠　 　．  同位角 两直线平行，同位角相等 3 4．平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，　 　相等．  简单说成：　 　．  用几何语言表示：(如图)∵a∥b(已知)，∴∠2=∠　 　．  内错角 两直线平行，内错角相等 1 5．平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，　 　互补．  简单说成：　 　．  用几何语言表示：(如图)∵a//b(已知)，∴∠2＋∠　 　=180°．  同旁内角 两直线平行，同旁内角互补 4 ［例］请把下面证明过程补充完整． 如图，已知AD⊥BC于D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于C，交AC于点F，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴∠ADC=∠EGC=90°( )． ∴AD∥EG( )． ∴∠1=∠2( )． ∴　 　=∠3( )．  ∵∠E=∠1(已知)， ∴∠2=∠3(等量代换)． ∴AD平分∠BAC(　 　)．  垂直的定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 ∠E 角平分线的定义 ［变式］(人教P25)如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D和∠E的度数． 解：∵AB∥CD，CD∥EF， ∴AB∥CD∥EF． ∴∠C=∠B=70°，∠E=∠D． 又∵BC∥DE，∴∠C＋∠D=180°． ∴∠B＋∠E=180°． ∴∠E=110°． ∴∠C=70°，∠D=∠E=110°． 随堂检测 SUI TANG JIAN CE 目录 03 课时目标 知识要点 随堂检测 SPORT THREE 1．下列说法中正确的个数有( ) ①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ◆◆◆ A组基础◆◆◆ D 2．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=　 　．  80° 3．如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( ) A．∵∠1=∠3，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行) B．∵AB∥CD，∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等) C．∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC=180° (两直线平行，同旁内角互补) D．∵∠DAM=∠CBM，∴AB∥CD(两直线平行，同位角相等) D . . 4．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件( ) A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD B 5．(学科融合题)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1＋∠2=103°，则∠3－∠4的度数为　 　．  77° 6．如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平