2024年安徽省中考数学模拟试卷（一）

2024年安徽中考数学模拟试卷（一） 注意事项:1试卷满分150分； 2考试时间120分钟。 一、单选题（共10小题，每题4分，共40分） 1．在，-1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　） A． B．-1.6 C．0 D．2 2．下列计算正确的是（　　） A．a3·a2=a6 B．a6÷a2=a3 C．（-a2）3=a6 D．（ab3）2=a2b6 3．2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国共授权发明专利798000件，数据798000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，正方形 的两边在坐标轴上， ， ，点P为OB上一动点， 的最小值是（　　） A．8 B．10 C． D． 6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．35° 7．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（　　） A． B． C． D． 8．一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（　　） A．2个 B．20个 C．40个 D．48个 9．如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，则 α 与 β 之间的数量关系为（　　） A．α＋3β＝180° B．β－α＝20° C．α＋β＝80° D．3β－2α＝90° 10．如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE．现给出下列命题： （i）若 = ，则tan∠EDF= （ii）若DE2=BD•EF，则DF=2AD 那么，下面判断正确的是（　　） A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 二、填空题（共4小题，每题4分，共20分） 11．已知 +|ab+3|=0，则a﹣b的值是　 　． 12．分解因式：n2（x﹣y）﹣9（x﹣y）=　 　. 13．如图所示，反比例函数的图象过正方形OABC对角线OB中点F，则B点坐标为　 　． 14．已知二次函数 ，当 时，函数值 的最小值为 ，则 的值是　 　． 三、解答题（共9小题，共90分） 15（8分）．先化简,再求值: （1） ,其中x+4y=- ; （2） ,其中a=-2,b=2. 16（8分）．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： A(-2，0)，B(2，5)，C( ，-3)． 17（8分）．观察下列图形，发现图形中“·”的排列规律： 第1个图形：…… 第2个图形： 第3个图形： 第4个图形： …… 根据你所发现的规律，解答下列问题． （1）在题中横线上补画出第1个图形； （2）把第1个图形中“·”的个数记为 ，第2个图形中“·”的个数记为 ，第3个图形中“·”的个数记为 ，…，第n个图形中“·”的个数记为 （其中 为正整数）． ①直接写出：第5个图形中“·”的个数 ； ②计算： ， ， ； ③由②中的计算结果猜想 （用含有n的式子表示） ④模仿②中的方法，猜想 ，的结果（用含有n的式子表示），并写出猜想过程． 18（8分）．小明在学校阅览室看到如图1所示的一个报刊支架， 图2为它的侧面示意图， 已知AB＝BC＝BD＝60 cm，∠CBD＝40°． （1）如图2， 挂在B处报纸的垂落长度是50 cm， 为了摆放的整齐和美观， 要求报纸与地面的距离至少为10 cm，通过计算说明该报纸挂在B点处是否合理？ （2）如图3，小明站在报刊支架前的点H处观察报刊支架（点D、C、H在同一水平线上），测得CH＝99 cm，小明的眼睛到地面的高度GH为160 cm，当小明的视线恰好落在点B处时，求∠G的度数．（结果精确到0.1 cm．参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364， sin40°≈ 0.643， cos40°≈0.766，tan40°≈0.839， sin49°≈0.755，cos49°≈0.656，tan49°≈1.150