导数的应用：含参函数的单调性 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

导数的应用：含参函数的单调性 回顾： 判断函数y=f(x)的单调性的步骤： 第1步：确定函数的定义域； 第2步：求出导数 的零点； 第3步：用 的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，判断 在各区间上的正负，由此得出函数y=f(x)在各区间内 的单调性. 特别提醒：有两个以上的单调递增（或递减）区间不能 用“ ”号. 小结：导函数为一次型的一般思路： 首先考虑 一次项的系数是否含有参数．如果 含有参数，就按 一次项 的系数为零、为正、为负进行讨论；如果不含参数，只需判断 的零点是否在定义域内，再判断导数的正负. 小结：导函数为二次型的一般思路： 1、首先需要考虑 的系数是否含有参数．如果 的系数含有参数，就按 的系数为零、为正、为负进行讨论； 2、其次考虑能否因式分解，如果能因式分解，表明存在零点，只需讨论零点是否在定义域内，如果两个零点 都在定义域内，则讨论 的大小；如果不能因式分解，表明不一定存在零点，需讨论判别式Δ≤0和Δ>0分类讨论.最后写出综上所述结论. 课堂小结：观察参数的位置，确定分类标准，画图， 写出解题过程. 课后思考： $$