17.2 勾股定理的逆定理 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，， C．0.6，0.8，0.9 D．2，， 2．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，25 3.在△ABC中，∠A，∠B，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＝（c﹣b）（c+b） B．a＝1，b＝2，c＝3 C．∠A＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C．，， D． 5.在中，别为的对边，有下列条件：；；其中能判断是直角三角形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（   ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 7.如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．5米 8．一家健身馆的收费标准为25元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） 类 50 20 类 150 15 类 300 10 例如，购买类会员卡，一年内20次，消费50＋20×20＝450元，若一年内在该健身馆消费500元，则健身次数最多的办卡方式是(   ) A．购买类会员年卡 B．购买类会员年卡 C．购买类会员年卡 D．不购买会员年卡 9．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，如图①所示，人只要移至距该门铃5m及5m以内时，一位学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 二、填空题。 1．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则所列方程是___________． 2.的三边为a、b、c，若满足，则_______；若满足，则是_______角；若满足，则是_______角． 3.已知的三边为a、b、c，若，，，则的周长为________，面积 为________，的最长边上的高为________． 4.如图所示为一块农家菜地的平面图，其中 ，，，，，则这块菜地的面积为 ． 5．小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示．两木墙高分别为AE与CF，求正方形ABCD木板的面积为 　 　cm2． 6．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米　 　． 三、解答题。 1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有72张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以使盒身与盒底正好配套，又能充分地利用白铁皮？ 2.如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10． （1）求∠BCD的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 3．如图，在中，点D在AB上，连接CD，，，，． （1）求证：； （2）求AC的长． 4.聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 5．如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船与货船速度的比为4：3，客船比货船多走了5海里．货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向． 6．如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上． （1）求证：∠C＝90°； （2）求AD和BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$