课时规范练23 三角函数的图象与性质（二）-2025届高三数学一轮复习

课时规范练23 基础巩固组 1.函数y=2cos2x+的部分图象大致是(　　) 2.将函数y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后,得到函数y=cos2x+的图象,则φ的值可以是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 3.(2023·黑龙江大庆高三期末)某智能降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波,通过两者叠加抵消掉噪音,如图所示,若噪音的声波曲线的解析式为y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<2π)的振幅为1,周期为2,初相为,则用来降噪的声波曲线的解析式是(　　) A.y=sin πx B.y=-cos πx C.y=-sin πx D.y=cos πx 4.(2022·四川内江高三模拟)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<,将函数f(x)的图象向左平移个单位长度,得到函数g(x)的部分图象如图所示,则f=(　　) A. B.- C. D.- 5.(2023·陕西咸阳高三二模)如图,A,B是函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的图象与x轴的两个交点,若|OB|-|OA|=,则ω=(　　) A.1 B. C.2 D. 6.(多选)(2023·海南海口高三月考)将函数f(x)=cosωx+-1的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象与f(x)图象重合,则ω的值可以为(　　) A.-4 B.8 C.12 D.16 7.(多选)(2023·福建宁德高三期中)函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图所示,则(　　) A.ω=3 B.函数f(x)在上单调递增 C.φ= D.函数f(x)图象的对称轴为直线x=(k∈Z) 8.设函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<在一个周期内的图象经过A-,0, B-,-1,C,0,D,1这四个点中的三个点,则φ=　　　　.  9.(2023·山东济南高三月考)已知函数f(x)=cos2x+sin2x-,将函数f(x)的图象先向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的对称轴为直线　　　　　　　.  综合提升组 10.(2023·山东东营高三期中)将函数y=asin x+bcos x图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,然后将所得图象向左平移个单位长度,可得函数y=2cos2x+的图象,则a+b=(　　) A.2 B.0 C.+1 D.1- 11.(多选)已知P(1,2)是函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<图象的一个最高点,B,C是与P相邻的两个最低点.若△PBC为等边三角形,则下列说法正确的是(　　) A.A=2 B.f(x)的最小正周期为8 C.φ= D.将f(x)图象上所有点向右平移1个单位长度后得到g(x)的图象,(2,0)是g(x)图象的一个对称中心 12.如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点A(1,-)出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,设点P的坐标为(x,y),其纵坐标满足y=f(t)=Rsin(ωt+φ)t≥0,ω>0,|φ|<.若当t∈[0,m)时,函数f(t)恰有2个极大值,则m的取值范围是　　　　.  创新应用组 13.(2023·浙江金华高三月考)已知函数f(x)=cos 2x图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象.若对于任意的x1∈-,总存在x2∈[m,n],使得f(x1)=g(x2),则|m-n|的最小值为　　　　　.  参考答案 基础巩固组 1.函数y=2cos2x+的部分图象大致是(　　) 答案:A 解析:由y=2cos2x+可知,函数的最大值为2,排除D;因为函数图象过点,0,排除B;又因为函数图象过点-,2,排除C,故选A. 2.将函数y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后,得到函数y=cos2x+的图象,则φ的值可以是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 答案:D 解析:y=cos2x+=sin2x+=sin2x+,将函数y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后,得到函数y=sin[2(x-φ)]=sin(2x-2φ)的图象,由题意可得=2kπ-2φ(k∈Z),可得φ=kπ-(k∈Z),当k=1时,φ=,故选D. 3.(2023·黑龙江大庆高三期末)某智能降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波,通过两者叠加抵消掉噪音,如图所示,若噪音的声波曲线的解析式为y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<2π)的振幅为1,周期为2,初相为,则用来降噪的声波曲线的解析式是(　　) A.y=sin πx B.y=-cos πx C.y