9.2一元一次不等式的解法(2) 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.2一元一次不等式的解法(2) 解一元一次不等式，要依据_______________，将不等式逐步化为____________的形式． 不等式的性质 x＜a或x＞a 　　 解不等式 ≥ ，并在数轴上表示它的解集． 解：去分母，得2(1＋x)≥3(2x－3)， 去括号，得2＋2x≥6x－9，移项，得2x－6x≥－9－2， 合并同类项，得－4x≥－11， 系数化为1，得x≤ ， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 　　 解不等式 ＋x≤1，并把解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得－2x＋5＋3x≤3， 移项，得－2x＋3x≤3－5， 合并同类项，得x≤－2， 在数轴上表示为： 　　 解不等式2x－1＞ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得4x－2＞3x－1， 移项，得4x－3x＞－1＋2， 合并同类项，得x＞1， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 　　 解不等式 ≥ ＋1，并把解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12， 去括号，得2x＋2≥6x－15＋12， 移项、合并同类项，得－4x≥－5， 系数化为1，得x≤ ， 在数轴表示为： 　　 当x取何正整数值时，代数式 与 的值的差大于1？ 去分母，得3(x＋3)－2(2x－1)＞6， 去括号，得3x＋9－4x＋2＞6， 移项，得3x－4x＞6－2－9， 合并同类项，得－x＞－5，系数化为1，得x＜5. ∵x为正整数，∴x取1，2，3，4. 　　 x为何值时，代数式 与 的差比1大？ x＜－3. 一级 1．解不等式 － ＞1时，去分母这一步正确的是(　　) A．3x－x－1＞1 B．3x－x＋1＞1 C．3x－x－1＞6 D．3x－x＋1＞6 D 2．如果方程3x－m＋1＝2x－1的解是负数，求m的取值范围． 解：解方程3x－m＋1＝2x－1，得：x＝m－2， ∵方程的解是负数，∴m－2＜0， 解得m＜2. 二级 3．解不等式 ≥ ＋1，并在数轴上表示解集． 解：去分母得2(x－1)≥3(x－3)＋6， 去括号得2x－2≥3x－9＋6， 移项得2x－3x≥－9＋6＋2， 合并同类项得－x≥－1，系数化为1得x≤1. 将不等式的解集表示在数轴上如下： 4．解不等式 － ＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得：2(x－2)－5(x＋4)＞－30， 去括号，得：2x－4－5x－20＞－30， 移项，得：2x－5x＞－30＋4＋20， 合并同类项，得：－3x＞－6， 系数化为1，得：x＜2， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 三级 5．若式子 的值不小于式子 的值，求x的取值范围． 6．已知不等式 ＜ (m是常数)的解集是x＞7，求m的值． 解：解原不等式得x＞2m＋3，依题意有2m＋3＝7， 解得m＝2. 7．已知关于x，y的方程组 的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． 课后强化 1．当x____时，2－3x为非正数． 2．已知点M(－5＋m，－3)在第四象限内，则m的取值范围是______． 3．当x_______时，式子3x－5的值不小于5x＋3的值． m＞5 ≤－4 4．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． 5．解不等式－5(x＋4)≥－15，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：－5(x＋4)≥－15，x＋4≤3， x≤－1，∴原不等式的解集为x≤－1. 表示在数轴上如答图． 解：2(3x－1)－5(x－1)≥0， 6x－2－5x＋5≥0， x＋3≥0， x≥－3. ∴负整数解为－3、－2、－1. 7．解不等式 ≤1－ ，并把它的解集在数轴上表示出来，写出它的自然数解． 解：去分母，得2x≤6－(x－3)， 去括号，得2x≤6－x＋3， 移项，得2x＋x≤6＋3， 合并同类项，得3x≤9， 系数化为1，得x≤3， 将不等式的解集表示在数轴上如图， 所以自然数解有0、1、2、3. 8．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论错误的是(　　) A．－3a＞－3b B． C．3＋a＞b＋3 D．2a－5＞2b－5 9．下列不等式一定成立的是(　　) A．2x＜5 B．－x＞0 C．|x|＋1＞0 D．x2＞0 A C 解：依题意得－＞1， 解：由题意得－＞1，x＋3－2(x＋1)＞4， 解：根据题