9.1.2不等式的性质 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.1.2不等式的性质 1．不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向________． 2．不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________． 3．不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________． 不变 不变 改变 　　 用“＜”或“＞”填空： (1)若m＞n，则m＋2_____n＋2； (2)若m＞n，则m－2_____n－2； (3)若a＋1＞b＋1，则a_____b； (4)若a－1＜b－1，则a_____b. ＞ ＞ ＞ ＜ 　　 用“≤”或“≥”填空： (1)若a≥b，则a＋8_____b＋8； (2)若a≥b，则a－2_____b－2； (3)若a＋3≥b＋3，则a_____b； (4)若a＋4≤b＋4，则a_____b. ≥ ≥ ≥ ≤ 　　 用不等号填空： (1)若a＞b，则2a_____2b； (2)若a＜b，则2a_____2b； (3)若3a≥3b，则a_____b； (4)若3a≤3b，则a_____b. ＞ ＜ ≥ ≤ 　　用不等号填空： (1)若m＋6＞n＋6，则m_____n； (2)若m－2＜n－2，则m_____n； (3)若5m＞5n，则m_____n； (4)若－3m＜－3n，则m_____n； (5)若－m＞－n，则m_____n； (6)若－ ＜－ ，则m_____n. ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 　　 根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式． (1)x＋7＞9； 解：x＞2. (2)6x＜5x－3； 解：x＜－3. (3)－ x＞－1. 解：x＜ . 　　 用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集： (1)x－3＞2； 解：x＞5 (2)3x＜－6； 解：x＜－2 (3)5x－2≥－6. 解：x≥－ 一级 1．下列由x＜y得到ax＜ay的条件的是(　　) A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a＝0 A 2．已知x＜y，则下列不等式成立的是(　　) A．x－6＞y－6 B．2x＞2y C．x＋1＞y＋1 D 二级 3．已知a＞b，用“＞”或“＜”填空． (1)a＋2____b＋2，a－1____b－1； (2)5a____5b，－3a____－3b； ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 4．在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0； ______________________； (2)如果3a＜6，那么a＜2； _______________________； (3)如果－a＞4，那么a＜－4. _______________________. 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 三级 5．利用不等式的性质把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并把解集在数轴上表示出来． (1)x＋3＜7； 解：x＜4. (2)3x＞－12； 解：x＞－4． (3)－2x＞6. 解：x＜－3. 6．求不等式2x＋5＜12的非负整数解． 解：由不等式的性质1得2x＜12－5， 2x＜7， 由不等式的性质2得x＜3.5. 则不等式的非负整数解为0，1，2，3. 7．若a＞b，且c为实数，下列不等式一定成立的是(　　) A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac2≥bc2 D 8．比较a与－a的大小．(提示：分类讨论) 解：当a＞0时，－a＜0，所以a＞－a； 当a＝0时，－a＝0，所以a＝－a； 当a＜0时，－a＞0，所以a＜－a. 课后强化 1．不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c____b±c. 不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac____bc 不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac____bc ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 2．利用不等式的性质填“＞”或“＜”： (1)若a＞b，则3a____3b； (2)若－2y＜10，则y____－5； (3)若a＜b，c＞0，则ac____bc； (4)若a＞b，c＜0，则ac＋5____bc＋5. 3．(1)若a＞b，则a－b____0；若a－b＞0，则a____b； (2)若a＜b，则a－b____0；若a－b＜0，则a____b； (3)若a＝b，则a－b____0；若a－b＝0，则a____b. ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ 4．已知x＜y，则下列不等式成立的是(　　) A．x－6＞y－6 B．2x＞2y C．x＋1＞y＋1 D． 5．下列由x＜y得到ax＜ay的条件的是(　　) A．a＞0 B．a＜0　　 C．a≠0 D．a＝0 D A 6．若m＞n，则下列不等式中成立的是(　　) A．m＋a＜n＋a B．ma2＞na2 C．ma＜na